四川省绵阳市江油市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份四川省绵阳市江油市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共10页。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上
2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．
一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分 ）
1. 一种食品，标准质量为每袋250克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数．质检员抽取一袋进行检测，质量是245克，应记作（ ）
A. 克B. 克C. 克D. 克
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是正负数的实际应用，根据，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，从而可得答案．
【详解】解：标准质量为每袋250克，抽取一袋进行检测的质量是245克，
抽测质量比标准质量少5克，
应记为克．
故选：A．
2. 下面两个量中，不具有相反意义的是（ ）
A. 进三个球和输三场比赛B. 浪费水和节约水
C. 盈利400元和亏损400元D. 上升和下降
【答案】A
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：A．进三个球和输三场比赛, 不是具有相反意义的量，故选项符合题意．
B．浪费水和节约水，是互为相反意义的量，故选项不符合题意；
C．盈利400元和亏损400元，是具有相反意义的量，故选项不符合题意；
D．上升和下降，不是具有相反意义的量，故选项符合题意．
故选：A．
3. 下列说法中正确是( )．
A. 一个有理数不是正数就是负数B. 正整数与负整数统称为整数
C. 正分数、0、负分数统称为分数D. 正整数与正分数统称为正有理数
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数、正负数、整数、分数的性质分析，即可得到答案．
【详解】有理数分正有理数，0和负有理数
∴A不符合题意；
正整数，0和负整数统称为整数
∴B不符合题意；
正分数和负分数统称为分数
∴C不符合题意；
正整数和正分数统称为正有理数
∴D符合题意；
故答案为：D．
【点睛】本题考查了有理数、正负数、整数、分数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数、正负数、整数、分数的定义及其分类，即可完成求解．
4. 在数0，4，，中，属于负整数的是（ ）
A. 0B. 2C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先在这些数0，4，，中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．
【详解】解：数0，4，，中，属于负数的数有：，，
属于负整数的是：．
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．
5. 如图，数轴上点、对应的有理数分别为、，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了实数与数轴，根据数轴可得，据此逐一判断各选项即可．
【详解】解：由数轴可知，，
∴，
∴四个选项中，只有C选项中结论正确，
故选：C．
6. 有理数2024的相反数是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．
【详解】解：有理数2024的相反数是，
故选：B．
7. 的相反数等于（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义，先根据绝对值的意义求出绝对值，再根据相反数的定义求出相反数即可．
【详解】解：，
2的绝对值为：，
故选：A．
8. 已知，，则（ ）
A. B. C. 0D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查绝对值，根据，可得，即可求解．
【详解】解：，，
，
．
故本题选：D．
9. 以下四个数中，最小的数是（ ）
A. B. 0C. 2D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解答此题的关键．
【详解】解：，
∴最小的数为，
故选D．
10. 已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴上点的位置可得，进而根据相反数的定义，绝对值的意义，以及有理数的乘法进行计算，即可求解．
【详解】解：根据数轴上点的位置可得，则
A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，相反数的定义，绝对值的意义，以及有理数的乘法，得出是解题的关键．
11. 计算：正确的结果是（ ）
A. 2B. C. 8D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查有理数的加法，属于基础题，解题的关键是掌握加法法则．
【详解】解：，
故选：A．
12. 4路公交到A站下了15人上了17人，到了B站又下了13人，车上还有21人．4路公交车上原有（ ）人．
A. 21B. 11C. 32D. 22
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了有理数加减混合运算的应用．根据车上还有21人列式计算即可．
【详解】解：由题意可得，
（人），
即4路公交车上原有人．
故选：C
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13. 一袋香菇上标注：净重（）克，表示这袋香菇最少不少于__________克．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了有理数的加减法和正负数的应用，根据题意列式得到（克），（克），即可得到答案．
【详解】解：（克），（克）
∵一袋香菇上标注：净重（）克，
∴表示这袋香菇最多不多于克，最少不少于克．
故答案为：
14. 在数轴上，已知点A所表示的数为，则点A移动4个单位长度后所表示的数是______．
【答案】或2
【解析】
【分析】本题考查了数轴，有理数的加减，注意要分类讨论．分向左移动4个单位和向右移动4个单位两种情况，分别列式计算即可．
【详解】解：当点A向左移动4个单位长度时，所表示的数是，
当点A向右移动4个单位长度时，所表示的数是，
故答案为：或2．
15. 若互为相反数，则______．
【答案】2025
【解析】
【分析】本题主要考查的是相反数的定义，整体进行代入求值是本题的主要思路．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，互为相反数，可知，将其代入即可求得结果．
【详解】解：、互为相反数，
，
．
故答案为：2025
16. 已知，，则_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查相反数和绝对值，先计算得到，然后计算解题即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
17. 的相反数与的绝对值的和是______．
【答案】﹣
【解析】
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】根据题意得：﹣+||＝﹣+＝﹣．
故答案为：﹣．
【点睛】此题考查了有理数的加法，相反数，以及绝对值，列出正确的算式是解本题的关键．
18. 把写成省略括号和加号的形式为__________．
【答案】
【解析】
【分析】先根据有理数的减法法则，把减法运算化成加法，然后省略加号和括号即可．本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的减法法则．
【详解】解：
，
故答案为：．
三．解答题（共6小题，共46分）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
原式；
【小问2详解】
原式
【小问3详解】
原式
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和加法的交换律与结合律是解答本题的关键．
20. 若与互为相反数，求a与b的和．
【答案】
【解析】
【分析】根据与互为相反数得，进行计算即可得．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
．
【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．
21. 已知x，y是有理数，且满足，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值；根据绝对值的非负性求出x，y的值，然后代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
22. 若，，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）8或2
【解析】
【分析】本题主要考查绝对值的意义、有理数的乘法及加减法，熟练掌握绝对值的意义及有理数的运算是解题的关键；
（1）由题意易得，然后可得或，进而问题可求解；
（2）由题意易得，然后问题可求解．
【小问1详解】
解：∵，，
∴，
∵，
∴或，
∴当时，则，当时，则；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴当时，则；当时，则．
23. （1）把有理数3，0，，，表示在如图所示数轴上；
（2）请将上面的数用“＜”连接起来．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】（1）根据数轴的特点确定各点位置即可；
（2）根据数轴上的数左边小于右边用“＜”连接即可；
此题考查了利用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，正确理解有理数与数轴上点的对应关系是解题的关键
【详解】解：（1）将各数表示在数轴如下：
（2）
24. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）；，，，，，，，，，．
（1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少?
（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次?
【答案】（1）30次 （2）166次
【解析】
【分析】（1）参赛代表最好的成绩与最差成绩的差等于变化量值的最大值与最小值的差，比较大小后计算即可．
（2）根据平均成绩等于160+变化量和的平均值，计算即可．
【小问1详解】
（次），
最好成绩与最差成绩相差30次．
【小问2详解】
（次），
该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次．