吉林省白城市实验高级中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份吉林省白城市实验高级中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 设函数，当时，的最小值为，则的最大值为（ ）
A. B. C. 2D. 1
2. 近年来，中国成为外来物种入侵最严重的国家之一，物种入侵对中国生物多样性、农牧业生产等构成巨大威胁．某地的一种外来动物数量快速增长，不加控制情况下总数量每经过7个月就增长1倍．假设不加控制，则该动物数量由入侵的100只增长到1亿只大约需要）（ ）
A. 8年B. 10年C. 12年D. 20年
3. 设，则关于的不等式的解集为（ ）
A. 或B. {x|x>a}
C. 或D.
4. 已知函数f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，则实数a的取值范围为（ ）
A. (1，＋∞)B. (2，＋∞)
C. (－∞，－1)∪(1，＋∞)D. (－∞，－2)∪(2，＋∞)
5. 若函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数为上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. 4,+∞B. C. D. 0,+∞
7. 若都奇函数，在(0,+∞)上有最大值6，则在上有（ ）.
A. 最小值B. 最大值C. 最小值D. 最大值
8. 若函数有最小值，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共4小题．每题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）
9. 若，，，，则下列各式中，恒等的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列结论正确是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若，，则
11. 已知，则下列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数的图象由如图所示的两段线段组成，则（ ）
A.
B. 不等式的解集为
C. 函数在区间上的最大值为2
D. 解析式可表示为：
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13. 若均为实数，使不等式和都成立的一组值是______（只要举出适合条件的一组值即可）．
14. 已知函数，且，则___________．
15. 设，，，，则，的关系是________.
16. 用表示三个数中最小值，则函数最大值是___________．
四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
18. 判断函数f（x）=的奇偶性．
19. 定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数．
（1）求，的值；
（2）证明：函数是偶函数；
（3）解不等式
20. 如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．现有可围网长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少，可使每间虎笼面积最大？

21. 判断下列函数的奇偶性．
（1）；
（2）；
（3）
22. 定义在上函数满足，且函数在−∞,0上是减函数.
（1）求，并证明函数是偶函数；
（2）若，解不等式.