四川省泸州市龙马潭区普通高中“1+4”共同体2024-2025学年高一上学期期中联合考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份四川省泸州市龙马潭区普通高中“1+4”共同体2024-2025学年高一上学期期中联合考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答， 下列说法中错误的是， 下列选项中正确的有等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“，有”的否定是（ ）
A. ，有B. ，有
C. ，有D. ，有
3. 若实数a，b，c满足，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各组函数表示同一个函数的是（）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知正数x，y满足，则的最小值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
7. 已知函数满足对任意实数，，当时都有成立，则a取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义maxa,b=aa≥bbb>a，设函数，，记函数，且函数在区间的值域为，则的最大值为（）
A. 1B. C. D. 2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法中错误的是（ ）
A.
B. 与{0}表示同一个集合
C. 集合与表示同一个集合
D. 已知集合，且，则m的取值构成的集合为{-1，1，4}
10. 下列选项中正确的有（ ）
A. 已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为
B. “函数的定义域为R”是“”的充要条件
C. 函数图象与直线的交点最多有1个
D. 若函数，则
11. 已知定义在R上的函数，对，都有，当时，，，则（ ）
A. B. 奇函数
C. 为奇函数D. 当时，
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
注意事项：
（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.
（2）本部分共10个小题，共90分.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），那么这个幂函数的解析式为___________．
13. 使方程有实根的一个充分而不必要条件的a的范围是________.
14. 已知关于不等式在上有解，则实数的取值范围是___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，，.
（1）求：，；
（2）求：.
16 已知函数.
（1）若关于的不等式解集为，求关于的不等式的解集；
（2）当时，求关于的不等式的解集.
17. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式.
18. 2024年9月29日，渝昆高铁正式开通运行，重庆到泸州最快30分钟，完成了川渝两地旅客高铁出行的最后一块拼图.现在已知列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足.经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为720人；当时，载客量会减少，减少的人数，（k为常数），且发车时间间隔为3分钟时的载客减少量为324人.记列车载客量为.
（1）求的表达式；
（2）为响应低碳出行，若载客量至少达到524人时，列车才发车，问列车发车间隔时间至少多少分钟？
（3）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.
19. 若函数的定义域为D，集合，若存在正实数t，使得任意，都有，且，则称在集合M上具有性质.
（1）已知函数，判断在区间上是否具有性质，并说明理由；
（2）已知函数，且在区间上具有性质，求正整数n的最小值；
（3）如果是定义域为R的奇函数，当时，，且在R上具有性质，求实数a的取值范围.