四川省天立学校2024-2025学年高一上学期期中测试数学试题（原卷版）-A4

这是一份四川省天立学校2024-2025学年高一上学期期中测试数学试题（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，19题．全卷满分150分，考试用时120分钟．
出题人：中心命题组 审题人：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
3. “”是“，”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. “”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
6. 设，，，且，则下列各不等式中恒成立的是（）
A. B. C. D.
7. 已知，，下列关系正确的是（ ）
A B. C. D.
8. 已知，，，则下列说法不正确的是（ ）
A. 的最大值为
B. 的最大值为
C. 的最小值为0
D. 最小值为
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分．）
9. 已知关于的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C. 不等式的解集是
D.
10. 下列各组函数是同一函数的是（）
A. 与
B. 与
C. fx=x(x>0)−xx≤0与
D. 与
11. 设集合，则对任意整数，形如的数中，是集合中的元素的有
A. B. C. D.
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 对于集合，，我们把集合，叫做集合A与B的差集，记作，若，，则________．
13. 函数的定义域为________．
14. 若函数在区间1,4内有零点（即函数y=fx在1,4区间内与轴有交点），则实数取值范围是________．
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 已知对于成立；关于a的不等式成立．
（1）若p为真命题，求a的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求b的取值范围．
16. 已知函数是二次函数，，．
（1）求的解析式；
（2）解不等式．
17. 已知集合.在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第②问的横线处，求解下列问题.
（1）当时，求；
（2）若______，求实数的取值范围.
18. 已知函数，的解集为．
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最大值．
19. 定义集合的“长度”是，其中、．已知集合，，且、都是集合的子集．
（1）求集合“长度”最小值
（2）若，集合的“长度”大于，求的取值范围．