初中数学人教版（2024）九年级上册24.1.4 圆周角习题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.1.4 圆周角习题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=30°，则∠ACB的度数是（ ）
A．10∘B．15∘C．40∘D．70∘
2．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD=∠BCD．则∠A的大小是（ ）
A．120°B．80°C．100°D．60°
4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，∠BAC=35°，则∠ADC等于（ ）
A．45°B．55°C．60°D．65°
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为（ ）

A．30°B．40°C．50°D．65°
6．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=50°，连接AO、OC，过点O作OD⊥BC于点D．若∠OCD=40°，则∠AOD的度数为（ ）
A．120°B．135°C．140°D．150°
7．如图，AB是半圆O的直径，点D，C是半圆上的三等分点，则∠ACD的度数是（ ）

A．20°B．30°C．40°D．50°
8．如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③∠AOC=∠AEC；④AF=DF；⑤BD=2OF，其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
9．在圆内接四边形ABCD中，∠A的度数为100°，则∠C= °．
10．平面内有一点P和线段AB，连接PA,PB，若AB=2,∠APB=30°，则点P到AB的最大距离为 ．
11．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2= °．
12．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，若AE=8,AC=45，则⊙O的半径为 ．
13．如图，已知∠AOB=140°，若将OA、OB向内折叠使得点A，B落在圆弧上的同一点C处，折痕为OE、OD，则∠ECD= °．
14．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AE为50°，则∠B＋∠CDA= ．

15．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠AOB=140°，则∠ACB的度数为 °．

16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=35°．则∠B= ．
三、解答题
18．如图，AB是圆的直径，且AD//OC，求证：CD=BC．

19．如图，∠BAC的平分线AD交△ABC外接圆于点D，若∠BAD=∠CAD=45°．连结BD，AB=2，AC=42时，
(1)求⊙O的半径；
(2)求BD的长
(3)求AD的长
20．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在BD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．
求证：BD是该外接圆的直径；
21．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、E．
（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数．