初中24.2.2 直线和圆的位置关系精练

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1．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB＝22°，则∠OCB为（ ）
A．22°B．44°C．48°D．68°
（图1） （图2） （图3） （图4） （图5）
2．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（ ）
A．1B．2C．D．
3．如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝9，AB＝8，BC＝10，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，切点为Q，则△CDE的周长为（ ）
A．9B．7C．11D．8
4．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝5，S▱ABCD＝10，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与⊙C的位置关系是（ ）
A．相交B．相切
C．相离D．以上三种都有可能
5．如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB．已知⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF＝：2，当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是（ ）
A．9B．4C．12或4D．12或9
6．如图，P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，OB＝4，则线段BP的长为（ ）
A．6B．4C．4D．8
7．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（ ）
A． B．l1和l2的距离为2
C．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切 D．若MN与⊙O相切，则
（图7） （图8） （图9） （图10）
如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若
△CDE的周长为12，则线段AE的长为（ ）
A．1B．2C．D．
9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，则AD长为（ ）
A．8B．10C．12D．14
10．如图，△ABC周长为20cm，BC＝6cm，圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为（ ）
A．14cmB．8cmC．7cmD．9cm
二．填空题
．如图，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点D，点C为⊙O上一点，∠ACD＝25°，则∠B的度数为 度．
（图11) (图13） （图14） （图15）
．边长为4的正三角形的内切圆半径为 ．
．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，O是BC垂直平分线与AC的交点，以点O为圆心，OC长为半径作⊙O，若AB是⊙O切线，则∠BAD+∠ACB的度数是 ．
．如图，若Rt△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且∠A＝90°，AB＝5，
AC＝12，则阴影部分的周长是 ．
．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝6，∠ABC＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，当AD长度为 时，EF与半圆相切．
三．解答题
．如图，四边形ABCD为平行四边形，边AD是⊙O的直径，⊙O交AB于F点，DE为⊙O的切线交BC于E，且BE＝BF，BD和⊙O交于G点．
（1）求证：四边形ABCD为菱形．
（2）若⊙O半径r＝，，求BF长．
．如图，点O为△ABC边AB上的一动点，以OB为半径的⊙O交BC于点D，过点D的切线交AC于点E，且DE⊥AC．
（1）请判断△ABC的形状并说明理由；
（2）点O在AB上移动，若BC＝2，，当半径为时，请判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由．
．如图，AB是⊙O的弦，点C是的中点，连接BC，过点A作AD∥BC交⊙O于点D．连接CD，延长DA至E，连接CE，使CD＝CE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AB＝6，AE＝4，求AD的长．
．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是AC上一点，以CE为直径作⊙O，⊙O与AB相切于点D，连接CD．
（1）求证：∠B＝2∠ACD；
（2）若BC＝6，AC＝8，求半径的长．
．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点O在线段AC上，⊙O经过点A，且与BC边相切于点D，与AB边交于点F，与AC边交于点E．
（1）求证：＝．
（2）若AE＝10，AB＝8，求EC的长．