陕西省西安市周至县第六中学2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

这是一份陕西省西安市周至县第六中学2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8题，共40.0分）
1.（5分）设全集，，，则等于（ ）
A.B.C.D.
2.（5分）命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.（5分）下列各组函数表示相等函数的是（ ）
A.与B.与
C.与D.与
4.（5分）若，，，则（ ）
A.B.C.D.
5.（5分）已知函数，则函数定义域为（ ）
A.B.C.D.
6.（5分）已知幂函数在上为增函数，则实数m的值为（ ）
A.2B.1C.0D.0或2
7.（5分）里氏震级（）是表示地震规模大小的标度，它是由观测点处地震仪所记录到的地震波最大振幅（）和观测点所在地规模标准地震所应有的振幅（）的常用对数演算而来的，其计算公式为.2023年8月6日2时33分，山东省德州市平原县发生5.5级地震，29分钟后又发生3.0级地震，用和分别表示震级为5.5和3.0的地震波最大振幅，则（ ）参考数据：）
A.316B.31.6C.250D.25
8.（5分）函数，若对任意，，都有成立，则实数a的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、多选题（共3题，共18.0分）
9.（6分）如果，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
10.（6分）已知函数，则（ ）
A.B.C.D.
11.（6分）已知关于x的不等式解集为，则（ ）
A.
B.不等式的解集为
C.
D.不等式的解集为
三、填空题（共3题，共15.0分）
12.（5分）已知函数（，且），则函数的图象恒过定点__________.
13.（5分）若，则的最小值为__________.
14.（5分）__________.
四、解答题（共5题，共77分）
15.（13分）已知集合，.
（1）求和；
（2）若集合，且，求实数a的取值范围.
16.（15分）已知函数，.
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式对一切实数x都成立，求m的取值范围.
17.（15分）设集合，，.
（1），求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围.
18.（17分）已知函数.
（1）证明：在上是增函数；
（2）求在上的最大值及最小值.
19.（17分）已知函数.
（1）判断的奇偶性并予以证明；
（2）若函数的定义域为，且满足，求实数m的取值范围.
周至县第六中学2024—2025学年度第一学期期中考试
高一数学答案
1.C2.D3.B4.D5.D6.A7.A8.A9.AC10.ACD11.BCD
12.13.714.1
15.（13分）解：（1），，
，，；
（2）若，且，则，
所以，解得，故a的取值范围.
16.（15分）解：（Ⅰ）若，则，
，，解得，
故不等式的解集为；
（Ⅱ）由题意，对一切实数x都成立，
当时，恒成立，满足题意；
当时，可得，解得；
综上，m的取值范围是.
17.（15分）解：（1）当时，，，.
（2）因为是的充分不必要条件，所以，
当时，，即，
当时，解得，
综上，m的取值范围是.
18.（17分）（1）证明：在）上任取，，且，
则.
，，，
，即，在上是增函数.
（2）解：由（1）知：在上是增函数，
当时，取得最小值；当时，取得最大值.
19.（17分）解：（1）根据题意，由题知定义域为R，
因为，所以为奇函数；
（2）为奇函数，，
可化为.
，在上单调递增，
则由，可得，解得，
的取值范围是.