河南省漯河实验中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试题

这是一份河南省漯河实验中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、下列图形具有两条对称轴的是( )
2、下列运算正确的是 ( )
A.x²⋅x³=x⁶ B.x²+x²=2x⁴
C.-2x²=-4x² D.-3a³⋅-5a⁵=15a⁸
3、如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm ，那么它的周长是( )
A、9cm B、12cm C、12cm 或 15cm D、15cm
4、已知△ABC≌△DEF, AB=2, AC=4, 若△DEF的周长为偶数, 则 EF的取值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5
5、已知 xᵐ=6,xⁿ=3,则x²ᵐ⁺ⁿ的值为( )
A、39 B、108 C. 12 D、54
6、已知点 P( mn, m+n)在第四象限, 则点 Q(m, n)关于x轴对称的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7、若等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是( )
A. 65°, 65° B. 50°, 80°
C. 65° , 65°或50° , 80° D. 50°, 50°或65°, 65°
8、如图, 在△ABC中, AB=AC, 点 D是 AC上一点, BC=BD=AD, 则∠A的度数为( )
A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°
9、如图, 在△ABC中, BC=8cm, AB的垂直平分线交AB于点D, 交边 AC于点E, △BCE的周长等于18cm;则AC的长等于( ).
A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm
10、如图, 已知△ABC,AB=AC, ∠A=90°, 直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点, 两边 PE, PF 分别交AB、AC 于点 E, F , 给出以下四个结论: ①AE=CF , ②BF=AP ; ③ △EPF 是等腰直角三角形; ④ S四边形AEPF=12SABC ；上述结论始终正确的有( )A. ①②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④
、填空题(每题3分，共15分)
11、墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是 . 12:51
12、一个三角形的面积是3a3b4c, 一边长为2abc, 则这条边上的高为
13、如图, 若AB=DE, BE=CF, 要证△ABF≌△DEC, 需补充条件
14、如图, 等腰△ABC的底边 BC=4, 面积为18, 直线 EG是腰AC的垂直平分线, 若点 D在 EG上运动, 点F在边 BC上运动, 则 DF+DC的最小值为
15、四边形ABCD中,∠B=∠D=90°, ∠C=72°, 在 BC、CD上分别找一点M、N, 使△AMV的周长最小时, ∠AMN+∠ANM的度数为
三、解答题(共75分)
16(8分)计算
1ab²²⋅-a³b³÷-5ab (2) 12x(4-2x)-2(3-2x) (4x+1)
17(9分)如图, 在平面直角坐标系中, A(-1, 5), B(-1, 0), C(-4, 3).
(1) 求出△ABC的面积;
(2) 在图中作出△ABC关于 y轴的对称图形△A₁B₁C₁;
(3) 写出点A1，B1，C1的坐标.
18(8分)甲、乙两人共同计算一道整式：(x+a) (2x+b) ，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x-7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x+2x-3.
(1)求(-2a+b) (a+b)的值;
(2) 若整式中的a的符号不抄错，且a=3，请计算这道题的正确结果.
19(9分)已知: 如图,在△ABC中,∠C=120°,边AC的垂直平分线DE与 AC、AB分别交于点 D和点 E.
(1) 作出边AC的垂直平分线 DE;
(2) 当AE=BC时, 求∠A的度数.
20(9分) 已知: 如图, 在△ABC中, AD是∠BAC的平分线, 点 D是BC的中点, DF⊥AB于F, DE⊥AC于E. 试猜想AB和AC的数量关系，并证明你的猜想.
21(9分)如图, △ABC中, ∠ACB=90°, AD平分∠BAC, DE⊥AB于E.
(1) 若∠BAC=50°, 求∠EDA的度数;
求证：直线AD是线段CE的垂直平分线.
22(11分).如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=60°, AB=12cm,若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A 运动，点Q从点A 出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为 ts.
(1) 用含 t 的式子表示线段AP、AQ的长;
(2)当t为何值时，△APQ是以PQ 为底边的等腰三角形?
(3)当t为何值时, PQ∥BC?
23(12分)如图①,△ABL中, AB =AC,∠B、∠C的平分线交于O点, 过O点作 EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形? 猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC, 其他条件不变, 在第(1) 问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③, 若△ABC中∠B的平分线BO与∠ACG平分线CO 交于O, 过O点作 OE∥BC, 交AB于E, 交AC于F. EF与BE、CF关系又如何? 请直接写出结果.