河北省衡水市桃城区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份河北省衡水市桃城区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.用代数式表示“的一半与的3倍的和”是（ ）
A.B.C.D.
2.下列代数式的意义表示错误的是（ ）
A.表示与的和B.表示与和的平方
C.表示9减去的所得的差D.表示除以所得的商
3.两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（ ）
A.1B.2C.3或2D.1或2或3
4.如图1，图2所示，把一副三角板先后放在上，则的度数可能（ ）
图1图2
A.B.C.D.
5.若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ）
A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧
6.平面上有三个点，，，如果，，，则（ ）
A.点在线段AB上B.点在线段AB的延长线上
C.点在直线AB外D.不能确定
7.如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，则下列各数中，最大的是（ ）
A.B.C.D.
8.下列换算中，错误的是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知，以为端点作射线OC，使，则的度数为（ ）
A.B.C.或D.
10.小明跟几位同学在某快餐厅吃饭, 如图为此快餐厅的菜单. 若他们所点的餐食总共为10份盖饭，杯饮料，份凉拌菜.则他们点了（ ）份套餐
A.B.
C.D.
11.如图，用尺规作图作的第一步是以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点、，那么第二步的作图痕迹②的作法是（ ）
A.以点为圆心，OE长为半径画弧B.以点为圆心，EF长为半径画弧
C.以点为圆心，OE长为半径画弧D.以点为圆心，EF长为半径画泒
12.如图，将边长为的正方形剪去两个小长方形得到图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长（ ）
图1图2图3
A.B.C.D.
13.小刚同学做“伴你学习新课程”单元过关练习题时，用到了这样一道题：“计算：”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是11，则“☆”表示的数是（ ）
A.7B.7或C.或3D.
14.某商店以每包元的价格进了30包茶叶，又以每包元的价格进了同样的茶叶20包.如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，结果赔了，那么（ ）
A.B.C.D.
15.将正整数1至2020按一定规律排列如图所示，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A.2018B.2019C.2013D.2040
16.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2024次输出的结果为（ ）
A.1B.5C.25D.625
二、填空题（本大题共3小题，共10分，17小题2分，18-19小题各4分，每空2分.请把答案填在题中的横线上）
17.点、、是同一直线上的三个点，若，，则______m.
18.小聪在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示5的点重合，折叠点表示的数为______，若数轴上，两点之间的距离为10，且，两点经上述折叠后重合，则点表示的数为______.（点在点右侧）
19.如图，点为直线AB上一点，过点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB下方.将图中三角板绕点逆时针旋转，使得直线ON恰好平分，则______.
三、简答题本大题共7个小题，共68分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（9分）已知有理数和5.
（1）计算：；
（2）若添一个有理数，使得这三个数中最大的数与最小的数的差为11，求的值.
21.（8分）如图，是线段AB上一点，是AC的中点，是BC的中点.
（1）若，，求MN的长度.
（2）若，求MN的长度.
22.（10分）阅读材料：我们知道，类似地，若把看成一个整体，则.
“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
（1）把看成一个整体，合并______
（2）已知，求代数式的值.
（3）已知：，，，求代数式的值.
23.（10分）如图，已知为直线AB上一点，过点作射线OD，OE，OC平分，.
（1）若，求的度数；
（2）设.
①用含的式子表示；
②若，求的度数.
24.（11分）如图1，点，，是数轴地从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度1.8cm，点对齐刻度5.4cm.
图1图2
（1）在图1的数轴上，______个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的______cm；
（2）求数轴上点所对应的数；
（3）在图1的数轴上，点是线段AC上一点，满足，求点所表示的数.
25.（12分）以直线AB上一点为端点作射线OC使，将一个直角三角形的直角顶点放在处（注：）.
图1图2图3
（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则______；
（2）如图2，将直角三角板DOE绕点逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分，则______；
（3）如图3，将三角板DOE绕点逆时针转动到某个位置时，若㭘好，求的度数.（分情况讨论）
26.（12分）某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠。
（1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示，并化简）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共15名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为______.（用含的代数式表示，并化简）
（4）假如这七天的日期之和为56的整数倍数，则他们可能于十月多少号出发？（请直接写出所有符合条件的结果）
2024—2025学年七年级上学期期中月考数学试题答案
一.选择题
1-5DBDB 6-10ADDD 11-16DBBCC
二.填空
17.11或518.1.5 6.519.或
三.简答题
20（1）计算：；
（2）若最大，则最小，所以，此时；
若5最大，最小，不合题意；
若5最大，最小，则，此时；
所以的值为8或.
21解：（1）是AC的中点，是BC的中点，
，，
；
（2）是AC的中点，是BC的中点，
，，
，
的长度为3.
22.解：（1）
；
（2）
（3）
.
23.解：（1），，
，，
平分，；
（2）①，，
，，
平分，；
②，
，解得：，
.
24.解：（1）由图1可得，由图2可得，
数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的实际长度是.
故答案为：9，0.6；
（2），（单位长度），
在数轴上点所对应的数；
（3），，
或6，
点所表示的数为，点表示的数为或1，
25.，
又，，
（2）平分，，
，
，，
；
图1
（3）设，则.
有两种情况：①如图1，OD在内部时，
，，，
解得，
即.
；
②如图2，OD在的内部时，如图2，
图2
，，，，，
，解得：，
即，
，，
的度数为或.
26.解：（1）甲旅行社的费用；
乙旅行社的费用；
故答案为：；；
（2）将代入得，甲旅行社的费用（元）；
乙旅行社的费用（元）
因为元，所以乙旅行社更优惠；
（3），
故答案为：；
（4）由（3）结论：
①设这七天的日期和是56，则，，所以，即5号出发；
②设这七天的日期和是56的2倍，即112，则，，所以，即13号出发；
③设这七天的日期和是56的3倍，即168，则，，所以，即21号出发；
所以他们可能于十月5号或13号或21号出发.套餐：一份盖饭加一杯饮料
套餐：一份盖饭加一份凉拌菜
套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜