安徽省蚌埠市五河县八年级联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份安徽省蚌埠市五河县八年级联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共12页。试卷主要包含了下列命题的逆命题是真命题的为，如图，，点在上，交于点等内容，欢迎下载使用。
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
4．已知点都在直线上，则与大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判定
5．下列命题的逆命题是真命题的为（ ）
A．若，则B．如果，那么
C．对顶角相等D．若，则
6．如图，，点在上，交于点．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．2024年国庆长假期间，“跟着悟空游山西”活动热度不减，“悟空效应”带动文旅热潮，山西各景区游人如织．已知某景区成人门票价格为60元/张，并规定购买团队成人票时，对10张以内（含10张）门票不优惠，超过10张的部分七折优惠．某旅行团参观该景区，需购买成人票张，所需总费用为元，则与的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，那么要得到，还应给出的条件是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将分别含有角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，边长为4的正方形的边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为的面积是，则变量与变量的关系图象正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．举反例说明命题“若，则”是假命题时，可举的反例是：_______（写出一个即可）．
12．在平面直角坐标系中，已知点和，将线段平移到线段（点对应点，点对应点），已知点坐标为，则点坐标为_______．
13．如图，直线：与直线：相交于点，直线与轴相交于点，直线与轴交于点，则的面积等于_______．
14．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt中，是高，是外一点，，若，求的面积，同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在上截取．（如图2）．同学们，根据小颖的提示，㴔明的你可以求得：
（1）_______；
（2）的面积为_______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．如图，在中，是的平分线，．求的度数．
16．函数是正比例函数．
（1）求的值；
（2）当时，求的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．五子棋和象棋、围棋一样深受广大棋友的喜爱，其规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弯子，在任一方向（横向，竖向或者是斜着的方向）上先连成五子者为胜，如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对恋图（部分），甲执黑子先行．白①的位置是，白（3）的位置是．若将白①向下平移2个单位，再向右平移3个单位后到白②的位置．
（1）请根据题意，画出平面直角坐标系并直接写出白②的坐标；
（2）若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意的其中两个落子处的坐标．
18．如图，在四边形中，是上的一点，且，连接．求证：．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，求的度数．
20．学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸两点间距离”这一问题，设计了如下方案．
请你根据以上方案求出两点间的距离．
六、（本题满分12分）
21．如图，直线分别交轴，轴于点．直线分别交轴，轴于点，与直线相交于点，已知．
（1）求直线的表达式；
（2）求时，的取值范围．
七、（本题满分12分）
22．汤山酥梨是安徽特产，以果实硕大、黄亮美色、皮薄多汁、肉多核小、甘甜酸脆等特点而闻名．已知甲、乙两果园预计今年酥梨的产量分别为100吨和150吨，打算成熟后运到两个仓库存放，已知仓库可储存120吨，仓库可储存130吨．甲、乙两果园运送酥梨到两仓库的费用如下表：
（1）设甲果园运往仓库的酥梨吨，则运往仓库的酥梨_______吨；乙果园运往仓库的酥梨_______吨，则运往仓库的酥梨_______吨；（用含的代数式表示）
（2）求总运费关于的函数表达式及自变量的取值范围；
（3）当甲果园运往仓库多少吨酥梨时，总运费最少？总运费最少是多少元？
八、（本题满分14分）
23．如图，在中，，点和点分别落在轴的正半轴上和轴的正半轴上，已知点的坐标为．
（1）如图1，过点作轴于点，求证：，并直接写出点的坐标；
（2）如图2，若与轴交于点，求证：是的中线；
（3）如图3，若与轴交于点，连接，探索线段和之间的数量关系，并加以证明．
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数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
10．D
解析：动点在运动过程中，分为以下四个阶段：①当时，点在上运动，的值为0；②当时，点在上运动，随的增大而增大；③当时，点在上运动，不变；④当时，点在上运动，随的增大而减小，观察图象可知选D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（答案不唯一） 12． 13．9
14．（1）；（2）64．
解析：（1），，，又，在与中，；
（2），，，，，，，．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：，
是的平分线，，
在中，．
16．解：（1）该函数是正比例函数，，解得；
（2）当时，该函数的表达式为，
当时，，解得．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：（1）画出平面直角坐标系如图所示，白②的坐标是；．
（2）结合图形可知，甲的落子位置为或或或．（任意写出两个即可）
18．证明：和均为直角三角形，
在和中，，
．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：是的平分线，，
是的平分线，，
，
解：，
在与中，，
，
又米．
六、（本题满分12分）
21．解：（1）根据题意得，解得
直线的表达式为；
（2），
将代入，得，解得，
解不等式，得，
即时，的取值范围为．
七、（本题满分12分）
22．解：（1）设甲果园运往仓库的酥梨有吨，则甲果园运往仓库的酥梨有吨；乙果园运往仓库的酥梨有吨，乙果园运往仓库的酥梨有吨，
故答案为：；
（2）由题意得，，
由题意得，
总运费关于的函数表达式为；
（3），
随的增大而减小，
当时，最小，最小值为41200．
答：甲果园运往仓库100吨酥梨时，总运费最少，最少的总运费是41200元．
八、（本题满分14分）
23．解：（1）证明：，
由题意可知，
，
又．
点的坐标为；
（2）证明：如图1，过点作轴于点，则．
，
由（1）可知，
在和中，，
，即点是的中点，
是的中线；
（3），证明如下：
如图2，在上截取，使得，连接．
在和中，，
，
，则．
由（2）可知，
．
课题
测量河两岸两点间距离
测量工具
测量角度的仪器，皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点在一条直线上，且；
（2）测得；
（3）在的延长线上取点，使得；
（4）测得的长度为30米．
甲果园
乙果园
仓库
150元吨
140元吨
仓库
200元吨
180元吨
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
A
B
D
C
D
B
D