浙江省台州市椒江第二中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份浙江省台州市椒江第二中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器，如表是二次函数的几组对应值，如图，抛物线等内容，欢迎下载使用。
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细解答，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效.
3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题.
4.本次考试不得使用计算器.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.用公式法解方程，把原方程化为一般式，则a，b，c依次是（ ）
A.2，，1B.2，3，C.，3，1D.2，，
2.若是关于x的一元二次方程的一个解，则c的值是（ ）
A.1B.2C.3D.4
3.抛物线的对称轴是直线（ ）
A.B.C.D.
4.如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，将绕点O按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为（ ）
A.B.C.D.
5.用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如表是二次函数的几组对应值：
根据表中数据判断，方程的一个解x的范围为（ ）
A.B.C.D.
7.若点，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
8.某次同学聚会上，每人都向其他人赠送一份礼品，同学小丁因事未能到场，无法送给同学礼品，但所有同学给小丁送出了礼品，共送出121份礼品，求到现场参加聚会的人数.设到现场参加聚会的同学有x名，根据题意列出的方程是（ ）
A.B.C.D.
9.已知一元二次方程根的判别式等于0，二次函数图象与x轴的交点个数为（ ）
A.0个B.1个C.2个D.1个或2个
10.如图，抛物线（其中）与y轴交于点A，将这段抛物线向左平移，使其经过点A，交x轴于点B，则点B的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.一元二次方程的解是________.
12.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是________.
13.抛物线关于y轴对称的抛物线的函数解析式为________.
14.二次函数的部分图象如图所示，则不等式的解集是________.
15.已知二次函数，当自变量满足时，y的最大值为a，最小值为b，则的值为________.
16.如图是三个正方形组成的图案，实线围成的三个封闭部分面积分别为，，，若，则________；________.
三、解答题（本题有7小题，第17题6分，第18，19题每题8分，第20，21题每题10分，第22，23题每题12分，共66分）
17.解方程：.
18.已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：无论a取何实数，此方程总有两个实数根；
（2）设方程两根为和，求的值.
19.如图，在中，，把绕着B点逆时针旋转，得到，点E在AB上，连接AD.
（1）若，，求的面积；
（2）设，求的度数（用含x的式子表示）.
20.某服装店购进一批衬衫，原计划每件标价200元，由于店面到期，该店决定对这批衬衫全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后，每件售价为162元.
（1）求每次降价的百分率；
（2）若按标价出售，每件能获利，问第一次降价后销售100件，第二次降价需销售多少件，总利润能达到11100元.
21.（作业本（1）第21页变式题）如图，有一面靠墙（墙长为20m）的空地上，用总长为50m的篱笆围成中间隔有三道篱笆的矩形花圃.设花圃的一边长为AB为x m，花圃的面积为.
（1）用含x的式子表示________，自变量x的取值范围为________；
（2）求S关于x的函数解析式；
（3）求能围成的花圃的最大面积.
22.拋物线经过和两点.
（1）求c的值及a，b满足的关系式；
（2）若拋物线同时经过两个不同的点和，求b的值；
（3）若抛物线在A和B两点间y随x的增大而减少，求a的取值范围.
23.已知，在中，，.点D是BC边上的一点，连接AD.将AD绕点D顺时针旋转得到线段ED，连接CE.
图1 图2
（1）如图1，当时，求BD的长；
（2）如图2，过点E作，交直线BC于点F.设BD的长为x，当点D在边BC上移动时，求CF的长.（用含x的式子表示）
（3）当BD为何值时，CE的值最小，并求出最小值.6.17
6.18
6.19
6.20
0.02
0.04