初中数学人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似随堂练习题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似随堂练习题，共7页。试卷主要包含了下列图形一定相似的是，下列各组线段中，成比例的是等内容，欢迎下载使用。

A.平移B.轴对称C.旋转D.相似
2.下列图形一定相似的是( )
A.两个平行四边形B.两个矩形C.两个正方形D.两个等腰三角形
3.若a，b，b，c是成比例线段，其中，，则线段b的长为( )
A.2B.4C.6D.15
4.在比例尺为的地图上，甲、乙两地图距是2cm，它的实际长度约为( )
A.100kmB.2000mC.10kmD.20km
5.下列各组线段中，成比例的是( )
A.，，，B.，，，
C.，，，D.，，，
6.如图，四边形四边形，，，，则等于( )
A.B.C.D.
7.如图，四边形四边形，，，，则等于( )
A.B.C.D.
8.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似（点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是对应点），且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是( )
A.B.C.D.
9.长春轨道交通6号线预计于2024年开通运营，在比例尺为的地图上，量得全线长约为，则轨道交通6号线的实际距离约为______km.
10.已知4，x，2，3成比例，若x为整数，则_________.
11.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，五边形五边形，则这两个五边形的相似比是__________.
12.如图，在正方形网格上有两个相似三角形和，则的度数为______.
13.如图，四边形四边形，且，，，，，.求，的大小和的长.
14.如图，六边形六边形.
（1）求六边形ABCDEF与六边形的相似比.
（2）求和的度数.
（3）求边，，，的长.
答案以及解析
1.答案：D
解析：图形M改变为图形N，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换.
故选：D.
2.答案：C
解析：两个平行四边形，对应边不一定成比例，对应角不一定相等，所以不一定相似，故A选项不合题意；两个矩形对应角都是直角，对应边不一定成比例，所以不一定相似，故B选项不合题意；两个正方形对应角相等，对应边成比例，所以一定相似，故C选项符合题意；两个等腰三角形对应角不一定相等，对应边不一定成比例，所以不一定相似，故D选项不合题意.故选C.
3.答案：C
解析：a，b，b，c是成比例线段，其中，，
，即，
解得或（不符合题意，舍去），
经检验，是所列方程的解，
故选：C.
4.答案：B
解析：解：，
答：甲、乙两地的实际距离是2000m.
故选：B.
5.答案：D
解析：A.由于，所以不成比例，不符合题意；B.由于，所以不成比例，不符合题意；C.由于，所以不成比例，不符合题意；D.由于，所以成比例，符合题意.故选D.
6.答案：D
解析：四边形四边形EFGH，，，，，，
，故选D.
7.答案：C
解析：四边形四边形，，，，，，，故选C.
8.答案：C
解析：设方格纸上每个小正方形的边长为1，则，.四边形ABCD和四边形EFGH相似，相似比为.故选C.
9.答案：30
解析：根据比例尺图上距离：实际距离，
轨道交通6号线的实际距离约为：，
.
故答案为：30.
10.答案：6
解析：，x，2，3成比例，或或，
解得或或，
为整数，.
11.答案：2
解析：五边形五边形，
这两个五边形的相似比是.
12.答案：135°
解析：，，
又，.
故答案是：135°.
13.答案：，，.
解析：四边形四边形，，，
，，
，
，
四边形四边形，
，
，，，
，解得：.
，，.
14.答案：（1）
（2），
（3），，，
解析：（1）因为六边形六边形，BC与是对应边，且，
所以六边形ABCDEF与六边形的相似比为.
（2）因为六边形六边形，
所以，.
（3）因为六边形六边形，且相似比为，
所以，
所以，，
，.