初中数学人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定同步练习题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定同步练习题，共9页。试卷主要包含了如图，要使，需补充的条件不能是，如图，要使，可以添加条件等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若图中的虚线互相平行，则点P表示的数是( )
A.1B.C.D.5
3.如图，，AC与BD相交于点O，若，，则AB的长为( )
A.9B.8C.6D.4
4.如图，点A，B，C，D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于( )
A.2B.C.D.
5.如图，要使，需补充的条件不能是( )
A.B.C.D.
6.如图，中，，，，将沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是( )
A.B.
C.D.
7.如图,在菱形中,延长至点F,使得,连接交于点E.若,则菱形的周长为( )
A.12B.16C.20D.24
8.如图,为等边三角形,点D,E分别在边,上,,若,,则的长为( )
A.1.8B.2.4C.3D.3.2
9.如图，要使，可以添加条件：_____.
10.如图,在中,点D在边上,过点D作,交点E.若,,则的值是________.
11.如图，在中，点E在上，交于点F.若，则的值为______.
12.如图，在中，，E是CB上一点，于点D，若，，，则图中阴影部分的面积为___________
13.如图，AB、CD相交于点O，已知，，，.求证：.
14.在中，,AD是斜边BC上的高．

（1）证明：；
（2）若，求BD的长．
答案以及解析
1.答案：D
解析：，，
，，，
故选D.
2.答案：D
解析：如图，由题意知，，，
，，，，
点P表示的数是5.故选D.
3.答案：A
解析：，，，
，，
，，，
，
故选：A.
4.答案：A
解析：易知，，，，，.
在和中，，，
，，即，解得.故选A.
5.答案：D
解析：，，
，故选项A不合题意；
，
，故选项B不合题意；
，
，故选项C不合题意；
故选：D.
6.答案：C
解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；
B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；
C、两三角形的对应角不一定相等，故两三角形不相似，故本选项符合题意；
D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意.
故选：C.
7.答案：D
解析：∵四边形是菱形,
∴,,
∴,
∴,即,
∵,,∴
则,,即.
∴菱形的周长为24.故选：D.
8.答案：C
解析：∵为等边三角形,∴,
∵,,
∴,
∴
∴
∵,∴,
∴
∵∴,
故选：C.
9.答案：（答案不唯一）
解析：可添加条件：.证明如下：
∵，
∴.
故答案为：（答案不唯一）.
10.答案：
解析：∵,∴,
∴
∵,,∴.
故答案为：.
11.答案：
解析：在中，，，
，
，
，，，
，
，
故答案为：.
12.答案：
解析：，于点D，
，
，，
，
，，，，
，
，，
阴影部分的面积为：，
故答案为：.
13.答案：证明见解析
解析：，，，
又，.
14.答案：(1)见解析
(2)
解析：（1）证明：，AD是斜边BC上的高．
，
，
又，
（2），
又，
．