初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.2 相似三角形的性质测试题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.2 相似三角形的性质测试题，共6页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.相似三角形对应线段的性质：相似三角形 比， 比与 比都等于相似比.即相似三角形对应线段的比等于 .
2.相似三角形周长的比等于 .
3.相似三角形面积的比等于 .
二、课堂训练
1.若，且对应高线比为4：9，则与的周长比为( )
A.2：3B.3：2C.4：9D.16：81
2.若，且，则与的周长比为( )
A.B.C.D.
3.如图，，AD和分别是和的高，若，，则与的面积的比为( )
A.4:9B.9:4C.2:3D.3:2
4.若，，，面积为10，则的面积为( )
A.20B.40C.50D.60
5.如图，，AD，BC相交于点E，与的周长之比是.若，，则BC的长为( )
A.5B.6C.7D.8
6.若两个相似三角形的相似比是，则它们的面积比是______.
7.如图，，和分别是和的高，若，,则与的周长之比为_____.与的面积之比为______.
8.如图,在中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,连接DE,EF.已知四边形BFED是平行四边形,.
（1）若,求线段AD的长.
（2）的面积为1,求平行四边形BFED的面积.
答案以及解析
一、基础知识
1.对应高的 对应中线的 对应角平分线的 相似比
2.相似比
3.相似比的平方
二、课堂训练
1.答案：C
解析：，且对应高线比为4：9，
与的周长比为4：9.
故选：C.
2.答案：C
解析：，，
与的相似比为：，
与的周长比为：.
3.答案：A
解析：AD和分别是和的高，若，，
其相似比为2:3，
与的面积的比为4:9；
故选A.
4.答案：B
解析：，
，
，
故选B.
5.答案：B
解析：解：，与的周长之比是，
，
，，
，
，
故选：B.
6.答案：
解析：两相似三角形的相似比为，
它们的面积比是，
故答案为：.
7.答案：；
解析：和分别是和的高，，且，，
相似比为，
与的周长之比为，
与的面积之比为.
故答案为：；.
8.答案：（1）2
（2）6
解析:（1）四边形BFED是平行四边形,
,
,
,
,
,
;
（2）,
,
的面积为1,
的面积是16,
四边形BFED是平行四边形,
,
,
,
的面积,
平行四边形BFED的面积.