初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.2 相似三角形的性质同步达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.2 相似三角形的性质同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了若，且，的周长为2，则的周长为，已知,,与的面积之比为1等内容，欢迎下载使用。
A.相似比B.对应高的比C.对应中线的比D.对应边平方的比
2.若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是( )
A.B.C.D.
3.若，且，的周长为2，则的周长为( )
A.B.C.6D.18
4.若，与的面积比为，则与的对应边的比是( )
A.B.C.D.
5.将的三边分别扩大到原来的2倍得到，若一边上的高是4，则中与之对应的高是( )
A.2B.4C.8D.12
6.已知,,与的面积之比为1:2,当,对应边EF的长是( )
A.B.2C.3D.4
7.如图，在中，D，E分别是，边上的中点，则( )
A.1B.C.D.
8.如图,D、E分别是的边、上的点,,若,则的值为( )
A.B.C.D.
9.两个相似多边形的相似比为，则它们的周长的比为_________.
10.如果两个相似三角形的面积的比是，那么它们对应角平分线的比是__________.
11.两个多边形相似，面积的比是.其中一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为__________.
12.如图，已知，且，是的平分线，交DE于点G，交BC于点F，则___________.
13.在和中，，且的周长为80，求的周长.
14.如图,在中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,连接DE,EF.已知四边形BFED是平行四边形,.
（1）若,求线段AD的长.
（2）的面积为1,求平行四边形BFED的面积.
答案以及解析
1.答案：D
解析：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.
2.答案：B
解析：相似三角形周长的比等于对应边的比.
3.答案：C
解析：，且，
与的相似比为，
的周长为2，
的周长为.故选C.
4.答案：A
解析：∵且与的面积比为
∴它们的相似比为5：6.
故选：A.
5.答案：C
解析：将的三边分别扩大到原来的2倍得到，
，且相似比为，
一边上的高是4，
中与之对应的高为.故选C.
6.答案：A
解析：∵,与的面积之比为1:2,
∴,解得,
∵,∴.
故选A.
7.答案：C
解析：D、E分别是AB、AC边上的中点，
，，
，
，
故选C.
8.答案：D
解析：∵,
∴,
∴,
∵,∴,,
∴,
∴,
故选：D.
9.答案：
解析：两个相似多边形的相似比为，它们的周长的比为，
故答案为：.
10.答案：
解析：两个相似三角形的面积比是，
这两个相似三角形的相似比是，
相似三角形对应角平分线的比等于相似比，
它们对应角平分线的比是.
11.答案：或
解析：两个相似多边形的面积比是，
这两个多边形的相似比为.
（1）若周长为16的多边形是较大的多边形，则另一个多边形的周长为；
（2）若周长为16的多边形是较小的多边形，则另一个多边形的周长为.
故另一个多边形的周长为或.
12.答案：1
解析：，
，
，，
是的平分线，
，.
13.答案：
解析：易知，
，，
即，的周长为.
14.答案：（1）2
（2）6
解析:（1）四边形BFED是平行四边形,
,,
,
,
,;
（2）,
,
的面积为1,的面积是16,
四边形BFED是平行四边形,,
,
,
的面积,
平行四边形BFED的面积.