初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.2 相似三角形的性质复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.2 相似三角形的性质复习练习题，共9页。试卷主要包含了若，且，则与的周长比为，若，，，面积为10，则的面积为等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.如图，，AD和分别是和的高，若，，则与的面积的比为( )
A.4:9B.9:4C.2:3D.3:2
3.在中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则( )
A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4
4.若，，，面积为10，则的面积为( )
A.20B.40C.50D.60
5.如图，D、E分别是的边AB、BC上的点，且，若，则与的周长之比为( )
A.B.C.D.
6.如图，D，E分别是的边AB，AC的中点，CD与BE交于点，则的值为( )
A.B.C.D.
7.如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD上一点，，连接AC、BE相交于点O，若的面积为1，则的面积为( )
A.10B.12C.13D.18
8.如图,在中,D在AC上,,,若,则的值为( )
A.B.C.D.1
9.两个相似三角形的周长之比为，那么它们的相似比为______.
10.若两个相似三角形的相似比是，则它们的面积比是______.
11.如图，中，点E在上，若，则________.
12.如图，在中，点G是的重心，如果，那么与的面积之比是_________.
13.如图，点D在边BC上，，.
(1)求证：；
(2)若，，，求BD的长.
14.如图，在中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，.
（1）若，求线段AD的长.
（2）若的面积为1，求平行四边形BFED的面积.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，，
与的相似比为：，
与的周长比为：.
2.答案：A
解析：AD和分别是和的高，若，，
其相似比为2:3，
与的面积的比为4:9；
故选A.
3.答案：D
解析：在中，点D、E分别为AB、AC的中点，DE为的中位线，，，，.故选：D.
4.答案：B
解析：，
，
，
故选B.
5.答案：B
解析：，
，，
，
，
，
与的周长之比为.
故选：B.
6.答案：D
解析：D，E分别是的边AB，AC的中点，
，，
，
，
；
故选D.
7.答案：B
解析：设，而，
，
平行四边形，
，，
，
，，
，，，
，
.
故选B.
8.答案：C
解析: QUOTE , QUOTE DF//AB ,
QUOTE , QUOTE ,
QUOTE ,
QUOTE ,
QUOTE ,
QUOTE ,
QUOTE ,
QUOTE ,
QUOTE 和 QUOTE 的相似比为: QUOTE CDDA=12 ,
QUOTE
故选:C
9.答案：
解析：两个相似三角形的周长之比为，
它们的相似比为.
故答案为：.
10.答案：
解析：两相似三角形的相似比为，
它们的面积比是，
故答案为：.
11.答案：
解析：中，，
，，
，
，
即，
故答案为：.
12.答案：
解析：延长与交于点D，
点G是的重心，
，，
，
，
，
，
，
，
故答案为：.
13.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)证明：
又
(2)，
.
14.答案：（1）
（2）6
解析：（1）由题意，得，
所以，
所以.
因为，
所以.
（2）设的面积为S，的面积为，的面积为.
因为,
所以.
因为,
所以.
因为,
所以同理可得，
所以平行四边形BFED的面积.