初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例巩固练习

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例巩固练习，共11页。

A.B.C.D.
2.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高，测得，，则建筑物CD的高度是( )
A.B.C.D.
3.如图，嘉嘉要测量池塘两岸A，B两点间的距离，先在的延长线上选定点C，测得，再选一点D，连接，，作，交于点E，测得，，则( )
A.B.C.D.
4.如图，一壁厚均匀的容器外径为，用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）可测量容器的内部直径.如果，且量得，则零件的厚度x为( )
A.B.C.D.
5.如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.在地面上点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端C处，已知，，且测得，，，那么该古城墙的高度是( )
A.B.C.D.
6.如图，某“综合与实践”小组为测量河两岸A，P两点间的距离，在点A所在岸边的平地上取点B、C、D，使A、B、C在同一条直线上，且；使且P、B、D三点在同一条直线上.若测得，，，则A、P两点间的距离为( )
A.B.C.D.
7.如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为( )
A.B.C.D.
8.如图，左、右并排的两棵大树的高分别为，，两树底部的距离，王红估计自己眼睛距地面1.6 m.她沿着连接这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，在前进的过程中，她发现看不到右边较高的树的顶端C.此时，她与左边较低的树的水平距离( )
A.小于8 mB.小于9 mC.大于8 mD.大于9 m
9.如图，已知路灯离地面的高度AB为，身高为的小明站在D处的影长DC为，那么此时小明离路灯杆AB的距离BD为___________m.
10.在数学活动课上，小南利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼高度（如图所示），当他刚好在点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时，测得小南的眼睛与地面的距离，同时测得，，则教学楼高度_______m.
11.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像.设，.小孔O到的距离为，则小孔O到的距离为__________.
12.如图，水平地面上有一建筑物AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内.从D处后退2米到点G处，此时点A，C，G在同一条直线上，从F处后退4米到点H处，此时点A，E，H在同一条直线上，则建筑物AB的高是___________米.
13.伴随着每周的升旗仪式，同学们想用所学的知识测量校园内旗杆的高度.曼曼找来了一根2米长的杆子EF，将其竖直立在自己（线段CD）和旗杆（线段AB）之间，保证自己的眼睛C、杆子顶端E、旗杆顶端A三点恰好在一条直线上（如图）.测得曼曼的眼睛距地面的高度CD为1.5米，脚跟到杆子底端的距离DF为1.5米，杆子底端到旗杆底端的距离FB为46.5米，求旗杆的高度.
14.中国历史上最杰出的数学家之一刘徽，在中国最早的一部测量数学专著《海岛算经》中介绍了测算海岛高、远的方法.例如要测量一座海岛A的高度AH，如图所示，可以立两根高3米的标杆BC和DE，两杆之间的距离米，从B处后退2米到F，使A，C，F三点成一线；从D处后退2.5米到G，使A，E，G三点成一线，点H，B，F，D，G在同一水平线上.
（1）求海岛的高度AH.
（2）求观测者与海岛之间的水平距离GH.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，，，
，即，，即A地与B地之间的距离为.
2.答案：B
解析：，，，
，，即，
.故选B.
3.答案：C
解析：，
，即，
解得.故选：C.
4.答案：B
解析：，，
，
，
，，
零件的厚度x为，
故选：B.
5.答案：C
解析：由题意知：，，
，
，
，，，
，.
故选：C.
6.答案：C
解析：，，
，
又，，
，
又，，，，
解得.
故选：C.
7.答案：B
解析：根据题意做出示意图，则，，，，
，
，
，
，
，即，
，
（负值舍去）
故选B.
8.答案：A
解析：如图，连接并延长交于点N，过N作于点M，
，NM，HB，KD均垂直于直线I，
，
，；
由题意知，四边形是矩形，则；
设，则，
，，
，即，
解得：；
当王红刚好看到右边较高的树的顶端C时，她与左边较低的树的水平距离为，当她看不到较高的树的顶端C时，则她与左边较低的树的水平距离应小于；
故选：A.
9.答案：4
解析：，，
，即，
，(m)，
故答案为4.
10.答案：
解析：由题意可知，，
，，
即，
解得，
则教学楼高度，
故答案为：.
11.答案：
解析：由题意得：，
，
如图，过O作于点C，交于点，
，，
，即，
（），
即小孔O到的距离为，
故答案为：.
12.答案：54
解析：，，，
，
，，
，，
米，米，米，
，，
，
米，，
米，建筑物AB的高是54米.
13.答案：17.5米
解析：如图所示，延长AC，BD交于H，
，，，
，
，，
，，
，，
米.
答：旗杆的高度为17.5米.
14.答案：（1）303米
（2）252.5米
解析：（1）由题意可知，，
，，
，，
米，米.
答：海岛AH的高度为303米.
（2）由（1）知米，
（米）.
答：观测者与海岛之间的水平距离GH是252.5米.