数学27.2.3 相似三角形应用举例一课一练

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A.B.C.D.
2.在一次测量活动中，为了测量河两岸A地与B地之间的距离，某研究性学习小组建立了如图所示的数学模型，，测得，，，则A地与B地之间的距离为( )
A.B.C.D.
3.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得m, m，则建筑物CD的高是( )
A.17.5 mB.17 mC.16.5 mD.18 m
4.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的办法,如图所示,在井口A处立一垂直于井口的木杆AB,从木杆的顶端B观测井水水岸D,视线BD与井口的直径CA交于点E,若测得米,米,米,则水面以上深度CD为( )
A.4米B.3米C.3.2米D.3.4米
5.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边，，测得边DF离地面的高度，，则树高AB为( )
A.12 mB.13.5 mC.15 mD.16.5 m
6.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为___________米.
7.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）.“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，Q在同一水平线上，和均为直角，AP与BC相交于点D.测得，，，则树高________m.
8.如图，小华和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺.测倾器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E.且测得米，米，.已知小华的身高米，请根据以上数据，求DE的长度.（结果保留根号）
答案以及解析
1.答案：C
解析：如图，，则，
，
，即，
解得，
故选：C.
2.答案：C
解析：，，
，，即，，
即A地与B地之间的距离为.
3.答案：A
解析：，，，，.
m，m，m，
m，，解得m.故选A.
4.答案：B
解析:由题意知: QUOTE AB//CD ,
QUOTE ,
QUOTE ,
QUOTE ,
QUOTE 解得 QUOTE CD=3 ,
QUOTE 水面以上深度CD QUOTE CD 为3米.
故选:B.
5.答案：D
解析：，，，.
，，，.
由勾股定理得，，，.故选D.
6.答案：22.5
解析：设河的宽度为x米.
由题意,得,
解得.
∴河宽为22.5米.
7.答案：6
解析：，，，.
又，，，，.
8.答案：DE的长度为米.
解析：过E作于F，
，
，
设EF为x米，米，米，
，
，
，
，
即，
解得：，
，
答：DE的长度为米.