初中人教版（2024）第二十七章 相似27.3 位似课时作业

这是一份初中人教版（2024）第二十七章 相似27.3 位似课时作业，共7页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1、位似图形的概念
如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边互相 ，像这样的两个图形叫做 ，这个点叫 .这时我们说这两个图形关于这点位似.
2.位似变换时对应点的坐标的变化规律：
一般的，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点对应的位似图形上的点的坐标为 或 .
二、课堂训练
1.如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是( )
A.B.C.D.
2.如图是由边长为 1 的小正方形组成的网格, 网格线的交点称为格点. 若 和 为位似图形, 且顶 点都在格点上, 则位似中心的坐标为( )
A. B. C. D.
3.如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，则与的周长之比是( )
A.B.C.D.
4.如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，把扩大到原来的3倍，则点E的对应点的坐标为( )
A.B.或C.或D.
5.如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，已知点C的横坐标为1，点F的横坐标为3，点B的坐标为，则点E的坐标是( )
A.B.C.D.
6.如图，已知，，将以点O为位似中心，相似比为，放大得到，则顶点B的对应点的坐标为________.
7.在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，以原点O为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点A的对应点的坐标为_____.
8.在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为、、，与是关于点P为位似中心的位似图形.
(1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标；
(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的位似比为，并写出点B的对应点的坐标；
(3)的内部一点M的坐标为，写出M在中的对应点的坐标.
答案以及解析
一、基础知识
1.相似 相交于一点 平行 位似图形 位似中心
2.
二、课堂训练
1.答案：C
解析：连接，，并延长，交点P即为所求，由图可知：位似中心的坐标是：，
故选：C.
2.答案：C
解析：两个位似图形对应顶点所在直线交于一 点, 这个点就是位似中心.
如图, 设直线，交于 点P, 则点P 即为位似中心.
易知点P 的坐标为.
3.答案：A
解析：与位似，点O为位似中心，
，，
与的周长比是：.
故选：A.
4.答案：C
解析：以原点O为位似中心，把扩大到原来的3倍，，
点E的对应点的坐标为或，即或，
故选：C.
5.答案：A
解析：与是以原点O为位似中心的位似图形，C的横坐标为1，点F的横坐标为3，
与位似比为，
，
，
故选A.
6.答案：或/或
解析：由位似图形坐标变化的特征可知：
或.
故答案为：或.
7.答案：或.
解析：以原点O为位似中心，把缩小为原来的，得到，，
点A的对应点的坐标为或，即或，
故答案为：或.
8.答案：(1)画图见解析，点P的坐标为
(2)画图见解析，点的坐标为
(3)
解析：（1）如图，点P为所作；
点P的坐标为；
（2）如图，为所作，点的坐标为；
（3）点M在中的对应点的坐标为.
故答案为：.