第15章 分式 人教版数学八年级上册单元闯关双测能力卷(含答案)

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第十五章 分式（测能力）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值( )A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.不变2.下列分式中,最简分式是( )A. B. C. D.3.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米.用科学记数法表示0.000000023为( )A. B. C. D.4.下列说法正确的是( )A.代数式是分式 B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变C.分式的值为0，则x的值为 D.分式是最简分式5.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为( )A. B.C. D.6.下列各式：①；②；③；④.其中计算结果相等的是( )A.①② B.①③ C.②③ D.③④7.如果关于x的方程无解，则m的值是( )A.2 B.0 C.1 D.–28.分式方程的解为( )A.-1 B.1 C.2 D.方程无解9.新定义：若两个分式A与B的差为n（n为正整数），则称A是B的“n分式”.例如：，则称分式是分式的“1分式”.根据以上定义，下列选项中说法错误的是( )A.是的“3分式”B.若a的值为，则是的“2分式”C.若是的“1分式”，则D.若a与b互为倒数，则是的“5分式”10.已知关于x的方程的解是正数,那么m的取值范围为( )A. QUOTE m>-6 且  QUOTE m≠-2 B. QUOTE m-6 且 QUOTE m≠-4  D. QUOTE m0 ,解得: QUOTE m>-6 .分式的分母不能为0 QUOTE 0 , QUOTE ∴x-2≠0 , QUOTE ∴x≠2 ,即 QUOTE m+6≠2 . QUOTE ∴m≠-4 .故 QUOTE m>-6 且 QUOTE m≠-4 .故选C.11.答案：4解析：.12.答案：解析：第一批购进的数量为x件，则第二批购进的数量为件，根据题意得.13.答案：解析：分式的分子、分母同时除以得，，，，故答案为：.14.答案：-1解析：根据题中的新定义得，即，方程两边同乘，得，解得.检验：当时，.原方程的解为.15.答案：0解析:,,或,,当,时,;当,时,.故答案为:0.16.答案：20个解析：设以后平均每天至少加工x个零件，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：以后平均每天至少加工20个零件.17.答案：(1)，(2)解析：(1)解：；；(2)解：原式.18.答案：（1）,, QUOTE (1-20%)x (1-20%)x（2）12元 QUOTE 180(1-20%)x ´解析:（1） QUOTE (1) (1)完成表格如下:故答案为: QUOTE 180x ´, QUOTE (1-20%)x (1-20%)x, QUOTE 180(1-20%)x ´;（2）设上周榴莲的单价为x QUOTE x x元/kg QUOTE /kg /kg,由题意,得 QUOTE 180x+0.75=180(1-20%)x ´,解得 QUOTE x=60 x=60,经检验, QUOTE x=60 x=60是原方程的解,故该种榴莲每千克的价格便宜了:(元) QUOTE ) ),答:该种榴莲每千克的价格便宜了12元.19.答案：（1），2（2）不能，理由见解析解析：（1）原式，，，，当时，原式；（2）如果，即，，而当时，除式，原代数式的值不能等于-1.20.答案：2解析:,,,,,,,,,的最小值为2.21.答案：（1）（2）a的值为解析：解：（1）当时，原方程为，方程两边同时乘以得：，解这个整式方程得：，检验：将代入，是原方程的解；（2）方程两边同时乘以得，即，当时，若原方程有增根，则，解得：，将代入整式方程得：，解得：，综上，a的值为.时间单价(元/kg) QUOTE /kg) /kg)重量(kg) QUOTE (kg) (kg)上周x______本周____________时间单价( QUOTE ( (元/kg)重量(kg)上周x本周