期末模拟题（试题）-2024-2025学年人教版六年级数学上册(01)

这是一份期末模拟题（试题）-2024-2025学年人教版六年级数学上册(01)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A．B．C．
2．4吨的和3吨的相比，（ ）
A．4吨的重B．3吨的重C．一样重
3．下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．B．C．D．
4．一种椅子的椅面是一个圆环，内直径为2米，外直径为4米。这种椅面的面积是（ ）平方米。
A．37.68B．3.14C．9.42
5．甲数的与乙数的40%相等（甲乙均不为0），那么（ ）。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．不确定
6．下图中涂色部分是扇形的是（ ）
A．B．C．D．
7．大圆直径是小圆半径的4倍，则小圆周长与大圆周长的比是（ ）。
A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16
8．一个数是，求它的的是多少．列式是( )．
A．B．C．
二、填空题
9．图中的阴影部分的面积是 平方厘米．（π取3）
10．含盐为20%的盐水中，盐和水质量的比是 ．
11．＝9÷（ ）＝（ ）∶16＝＝（ ）（填小数）。
12．小泉、小美、欧欧三人共获得多思乐学联盟助学金3400元，小美所得的是小泉的，小美、欧欧两人所得的比是，欧欧获得助学金 元．
13．吨∶800千克化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
14．27的是( )，m是m的( )。
15．如图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。甲所需时间比丙少( )%；甲乙工作效率的比是( )。
16．已知圆的周长9.42厘米，那么d= 厘米，r= 厘米．
17．甲、乙两数的比是5∶8，甲是乙的( )，乙是两数和的( )。
18．把一个圆对折，再对折，得到一个扇形，它的圆心角是( )度。
19．看图写算式。
×＝
20．从一张边长为20cm的正方形纸板中画出一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm。
三、判断题
21．×3和3×表示的意义相同。( )
22．除数、分母、比的后项都不能为0。( )
23．比的前项和后项同时加上或减去相同的数（0除外），比值不变。( )
24．两个数的比值是，这两个数都扩大到原来的5倍，比值变成。( )
25．因为××＝1，所以、、互为倒数。( )
四、计算题
26．直接写得数．


27．用简便方法计算
2.6-+3.4- 25×+×39
28．解方程。

五、解答题
29．一个长方形的长减少12分米，或宽减少8分米，它的面积都减少160平方分米．原来长方形的面积是多少平方分米？
30．将一个边长为3厘米的等边三角形沿水平线滚动，B点从位置①到位置③所经过的路线总长度是多少厘米？
31．在右面正方形中画出一个最大的圆；测量出相关数据（标在图上），再求这个圆的周长．
32．有一批儿童读物，按3∶4分给甲、乙两个班。分完后发现，乙班比甲班多分得30本。这批儿童读物共有多少本？
33．读书节时小明看一本故事书。第一天看了45页，第二天看了全书的，第三天看了全书的20%，这本书一共有多少页？
34．
上衣和裤子的价钱分别是多少元？
参考答案：
1．B
【分析】圆面积＝π×半径2，据此列式表示出大圆和小圆的面积，再用小圆面积除以大圆面积，求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
【详解】3÷2＝1.5（厘米）
3.14×1.52÷（3.14×32）
＝3.14×1.52÷3.14÷32
＝2.25÷9
＝0.25
＝
所以，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆的面积，熟记圆的面积公式是解题的关键。
2．C
【详解】试题分析：依据分数乘法的意义分别计算出4吨的和3吨的的值，再据同分母分数大小的比较方法，即可得解．
解：4×=，3×=，
所以4吨的和3吨的一样重；
故选C．
点评：此题主要依据分数乘法的意义和分数大小的比较方法解决问题．
3．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．有4条对称轴；
B．有6条对称轴；
C．直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，所以有无数条对称轴。
D．有1条对称轴。
所以对称轴条数最多的是。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
4．C
【分析】根据题意可知，椅面是一个圆环，求这种椅面的面积，就是求圆环的面积。根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】2÷2＝1（米）
4÷2＝2（米）
3.14×（22－12）
＝3.14×（4－1）
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
这种椅面的面积是9.42平方米。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆环面积公式的灵活运用。
5．B
【分析】根据题意，先比较和40%的大小，因为甲数的与乙数的40%相等（甲乙均不为0），也就是甲数×＝乙数×40%，所以式子的组合应为大数乘小数，否则两边就不会相等。
【详解】根据分析可知：甲数×＝乙数×40%
＝0.6＞40%＝0.4
所以甲数＜乙数
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是掌握分数与百分数的大小比较方法，最好把分数与百分数都化为小数，方便比较大小。
6．B
【详解】根据扇形的特点和概念得出：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．据此答案即可．
7．A
【分析】在圆中，圆的周长，其中r为半径，而直径d＝2r。大圆的直径是小圆半径的4倍，那么大圆半径就是小圆半径的2倍，根据圆的周长公式可以知道，大圆的周长是小圆周长的2倍，小圆周长与大圆周长的比就是1∶2。
【详解】设小圆半径为r
小圆周长：
大圆周长：
小圆周长：大圆周长＝∶＝1∶2
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对圆的周长计算的掌握。在解决此类题目时，要先确定公式，再来寻找公式中所对应的量之间的关系。
8．A
【解析】略
9．168.75
【详解】试题分析：如图所示，三角形ABC和三角形ADB是等底等高的三角形，则它们的面积相等，二者都去掉公共部分三角形ABE，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形ADE和三角形EBC的面积相等，于是阴影部分就全部转移到了大正方形中，其面积就等于以大正方形的边长为半径的圆的面积的，大正方形的边长已知，问题即可得解．
解：阴影部分的面积=3×152×，
=3×225×，
=675×，
=168.75（平方厘米），
答：阴影部分的面积是168.75平方厘米．
故答案为168.75．
点评：解答此题的关键是：将三角形ADE利用等积变换的方法，移到大正方形中，使阴影部分变成以大正方形的边长为半径的圆，问题即可轻松得解．
10．1：4．
【分析】含盐为20%的盐水中，盐占盐水的20%，则水占盐水的（1﹣20%），求盐和水质量的比，用20%：（1﹣20%），化为最简整数比即可．
【详解】20%：（1﹣20%），
=20%：80%，
=1：4；
11．15；24；6；0.375
【分析】根据比与分数的关系＝3∶8，再根据比的基本性质将前项和后项同时乘2，得出6∶16；根据分数的基本性质将分子和分母同时乘5，得出；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质将被除数和除数同时乘3，得出9÷24。
【详解】＝9÷24＝6∶16＝ ＝0.375
【点睛】熟练掌握分数、除法和比之间的关系是解决本题的关键。
12．600
【详解】试题分析：根据“小美所得的是小泉的”得出小泉与小美所得的比为4：3，化简小美、欧欧两人所得的比，1：=2：1，再求出小泉、小美、欧欧三人所得的比为8：6：3，然后按比例分配即可求出欧欧所得助学金．
解：小泉与小美所得的比：4：3，
小美与欧欧所得的比：1：=2：1，
小泉：小美：欧欧=8：6：3，
3400×=600（元）；
答：欧欧获得助学金600元．
故答案为600．
点评：此题解答关键是要求出三人所得助学金的比，再按比例分配解决问题．
13． 1∶5 0.2
【分析】根据题意，首先需要将单位统一，把吨化为千克，因为1吨＝1000千克，所以吨＝×1000＝160千克，然后求出160千克和800千克的最大公因数是160，将前项和后项同时除160得到最简整数比为1∶5，比值即为160÷800＝0.2。据此解答。
【详解】160千克∶800千克
＝（160÷160）∶（800÷160）
＝1∶5
化成最简单的整数比是1∶5
160千克∶800千克＝160÷800＝0.2
比值是0.2。
14． 15
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此列式计算。
【详解】27×＝15
÷＝×＝
27的是15，m是m的。
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
15． 20 3∶2
【分析】根据题意，把丙所用时间看作单位“1”，则甲比丙少的时间除以丙所用时间即可；根据工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，甲乙的工作效率的比为：12∶8＝3∶2。
【详解】（10－8）÷10
＝2÷10
＝20%
12∶8＝3∶2
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
16． 3 1.5
【详解】试题分析：根据圆的周长公式：c=πd或c=2πr，那么d=c÷π，r=c÷2π，又d=2r，把数据代入公式解答即可．
解：9.42÷3.14=3（厘米），
3÷2=1.5（厘米），
答：圆的直径是3厘米，半径是1.5厘米．
故答案为3；1.5．
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
17．
【分析】甲、乙两数的比是5∶8，可将甲数看作5，乙数看作8，求甲数是乙数的几分之几，用甲数÷乙数，求乙数是两数和的几分之几，用乙数÷两数和。
【详解】5÷8＝
8÷（5＋8）＝8÷13＝
【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几，一般用单位“1”作除数。
18．90
【分析】一个圆对折，得到的是半圆，再对折，得到的是圆，其对应的圆心角是90度。
【详解】对折两次，得到的是，它的圆心角是90度。
【点睛】扇形是圆的一部分，扇形的面积占所在圆的百分率等于对应的圆心角占360度的百分率。
19．×＝
【分析】先把长方形平均分成了3份，其中阴影部分占2份，也就是，再把这2份平均分成了4份，所求部分占3份，就是的，即。
【详解】×＝
【点睛】数形结合可以更好的理解分数乘分数的意义。
20．20
【分析】根据题意，在正方形中画一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，据此解答。
【详解】如图：
这个圆的直径是20cm。
【点睛】掌握在正方形内画最大的圆，圆的直径与正方形的边长之间的关系是解题的关键。
21．×
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少。据此解答。
【详解】×3表示的意义是3个的和是多少，还可以说成的3倍是多少；
3×表示的意义是3的是多少。
×3和3×表示的意义不相同。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义、一个数乘分数的意义。
22．√
【分析】0不能作除数，0作除数无意义，除数相当于分数的分母，比的后项，据此分析。
【详解】除数、分母、比的后项都不能为0，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握0的特殊意义，理解比与分数和除法的关系。
23．×
【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，不是加上或减去相同的数，原题说法错误；
故答案为：×
24．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个数的比值是，这两个数都扩大到原来的5倍，比值还是。
原题干说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。
【详解】分析可知，倒数是两个数之间的关系，××＝1，乘法算式中有三个因数、、，所以、、互为倒数这种说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。
26．12；；3；；；
；；；；
【详解】略
27．5 40
【详解】2.6-+4- 25×+×39
=2.6+3.4-（） =×（25+39）
=6-1 =×64
=5 =40
28．x＝；x＝
【分析】先计算出×＝，两边再同时乘；
先计算出×＝，两边再同时减去，最后两边再同时乘。
【详解】4x＝×
解：4x＝
×4x＝×
x＝
x＋×＝
解：x＋＝
x＋－＝－
x＝
×x＝×
x＝
29．原来这个长方形的面积是平方分米
【详解】试题分析：依据它的宽减少8分米，面积就减少160平方分米，可以求出原长方形的长；长减少12分米，面积就减少160平方分米，可以求出原长方形的宽，进而依据长方形的面积公式即可求出原来这个长方形的面积．
解：（160÷8）×（160÷12），
=20×，
=（平方分米），
答：原来这个长方形的面积是平方分米．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．
30．12.56厘米
【分析】等边三角形的三个内角都是60°，由图可知，等边三角形从位置①到位置②B点经过的路线长度是半径为3厘米，圆心角为120°扇形的弧长，从位置②到位置③B点经过的路线长度等于从位置①到位置②B点经过的路线长度，圆心角为120°扇形的弧长等于整个圆周长的，利用“”求出B点经过的路线总长度，据此解答。
【详解】60°×2＝120°
120°÷360°＝
2×3.14×3××2
＝3.14×2×2×3×
＝3.14×（2×2）×（3×）
＝3.14×4×1
＝12.56（厘米）
答：B点从位置①到位置③所经过的路线总长度是12.56厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，理解B点经过的路线长度的一半是整个圆周长的是解答题目的关键。
31．如图，周长是6.28厘米
【详解】试题分析：要在正方形中画一个最大的圆，可先测量出正方形的边长即圆的直径是多少，再连接正方形的两条对角线，以对角线的交点O为圆心、以测量的直径的一半为半径画圆即可；
再据圆的周长C=πd，代入数据即可求解．
解：连接正方形的两条对角线，以对角线的交点O为圆心、以测量的直径（2厘米）的一半（2÷2=1厘米）为半径画圆，如下图；
，
圆的周长为：3.14×2=6.28（厘米）；
答：这个圆的周长是6.28厘米．
点评：解答此题要注意两点：①以对角线的交点为圆心来画圆，②正方形的边长的一半等于圆的半径．
32．210本
【分析】一批儿童读物，按3∶4分给甲、乙两个班，就是甲班分到了这批儿童读物的，又知乙班分到了这批儿童读物的，乙班比甲班多分（－），对应着多分的本数就是30本，根据分数除法的意义可列式解答。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝210（本）
答：这批儿童读物共有210本。
【点睛】本题考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及利用分数除法的意义来解决实际的问题。
33．150页
【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数占总的（1－－20%），用第一天看的页数除以其占总数的分率，得到全书的总页数。
【详解】1－－20%
＝50%－20%
＝30%
45÷30%＝150（页）
答：这本书一共有150页。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
34．上衣的价钱是1000元，裤子的价钱是400元
【分析】由题意可知，设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，再根据等量关系：上衣的价钱＋裤子的价钱＝1400，据此列方程解答即可。
【详解】解：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元。
x＋x＝1400
x＝1400
x÷＝1400÷
x＝1400×
x＝1000
1400－1000＝400（元）
答：上衣的价钱是1000元，裤子的价钱是400元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
B
C
C
C
B
B
A
A