2024年山东省威海经开区实验中学中考数学三月份摸底试题

这是一份2024年山东省威海经开区实验中学中考数学三月份摸底试题，共9页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷7页，答题卡7页．考试结束，上交答题卡．
2．在答题卡答题时，须用黑色中性笔，作图用2B铅笔．答题时，请务必在题号所指示的区域内作答，写在试题卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效。
3．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．
祝考试成功！
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
1. 下列实数中，有理数是（ ）．
A. B.
C. D. （相邻两个6之间8的个数逐次加1）
2. 根据人民银行发布的《金融统计数据报告》，2023年3月末社会融资规模存量为334.9万亿元，同比增长10.7%。将数字334.9万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
4. 如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，不能裁掉的是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 6
5. 某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出个球，发现个是红球，估计袋中红球的个数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7. 有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）
B.
D.
8. 每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数，众数和平均数分别是（ ）
18，12，12B. 12，12，12
C. 15，12，14.8D. 15，10，14.5
9. 如图，在矩形中，过点D作对角线的垂线，垂足为E，过点E作的垂线交于点F，如果，，那么的长是（ ）
A. 3B. C. D.
10. 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，sinα等于（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，DE∥CB．若AB＝10，CD＝6，则DE的长为 （ ）
A. B. C. 6D.
12. 如图，在正方形ABCD中，BC=2，点P，Q均为AB边上的动点，BE⊥CP，垂足为E，则QD+QE的最小值为（ ）

2B. 3
C. D.
二、填空题：本题共6小题，共24分.
13. 因式分解：______．
14. 空气的质量约为0.00000129千克，数据0.00000129用科学记数法表示为________．
15. 已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则___．（填“”、“”、“”）
16. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人．
17. 已知关于x的分式方程的解为非正数，则k的取值范围是______．
18. 如图，等腰Rt△ABC中，，于D，的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有______．
三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）
19 （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
20. （1）解方程：．
（2）已知方程组解恰好是方程的解，求a的值．
21. 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
22. 如图，在中，，D是中点．
（1）尺规作图：以为直径作，交于点E（保留作图痕迹，不需写作法）；
（2）求证：是的切线；
（3）若，，求O到的距离．
23. 如图，分别位于反比例函数y＝，y＝ 在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且．
（1）求反比例函数y＝的表达式；
（2）过点A作x轴的平行线交y＝的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．
24. 某中学为营造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜5个，乙种书柜2个，共需要资金1380元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，问：学校应如何购买花费资金最少，最少资金是多少？
25.如图，的弦，交于点，点是的中点，连接，，延长到点，连结．
（1）若，判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求证：点是的中点．
26.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点C．
（1）请直接写出此抛物线与直线的表达式；
（2）若点是此抛物线的对称轴上的一动点，请直接写出周长的最小值；
（3）为此抛物线在第二象限图象上的一点，垂直于轴，垂足为点，若的面积被直线分为1：2两部分，求点的坐标．