第8章 平面向量【过知识】（课件）高一数学单元复习（沪教版2020必修第二册）

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高一数学必修2单元复习第8章 平面向量 1 知识网络 2 知识梳理 2 知识梳理 2 知识梳理 平面向量基本定理  2 知识梳理 考平面向量的坐标运算1.平面向量运算的坐标表示 2 知识梳理  2 知识梳理定比分点 2 知识梳理  2 知识梳理平面向量的数量积1.向量的夹角注意 研究向量的夹角时应注意“共起点”. 2 知识梳理  2 知识梳理2.平面向量的数量积 2 知识梳理  2 知识梳理 2 知识梳理  2 知识梳理  考点突破 3考点1、平面向量的线性运算  A 考点突破 3考点1、平面向量的线性运算    考点突破 3考点1、平面向量的线性运算  考点突破 3考点1、平面向量的线性运算练习　(1)已知向量a＝(2,1)，b＝(－3,4)，则2a－b的结果是A.(7，－2) B.(1，－2)C.(1，－3) D.(7,2)√解析　∵a＝(2,1)，b＝(－3,4)，∴2a－b＝2(2,1)－(－3,4)＝(4,2)－(－3,4)＝(4＋3,2－4)＝(7，－2). 考点突破 3考点1、平面向量的线性运算√ 考点突破 3考点1、平面向量的线性运算  考点突破 3考点1、平面向量的线性运算  考点突破 3考点1、平面向量的线性运算  考点突破 3考点1、平面向量的线性运算  考点突破 3考点2、平面向量的数量积1.平面向量数量积的计算12 考点突破 3考点2、平面向量的数量积解析　根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,0)，B(0,2)，C(1,0)，所以x＝2y，即(x，y)＝λ(0,2)＋μ(1,0)＝(μ，2λ)， 考点突破 3考点2、平面向量的数量积2.求模2 考点突破 3考点2、平面向量的数量积3.求夹角所以E为BC的中点. 考点突破 3考点2、平面向量的数量积4.垂直问题√即－2a·b＝2，∴a·b＝－1，故B，C都错； 考点突破 3考点2、平面向量的数量积练习　(1)已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝_____.解析　 考点突破 3考点2、平面向量的数量积(2)已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝ .①求|b|； 考点突破 3考点2、平面向量的数量积②当a·b＝－ 时，求向量a与a＋2b的夹角θ的值.解　因为|a＋2b|2＝|a|2＋4a·b＋|2b|2＝1－1＋1＝1，故|a＋2b|＝1. 考点突破 3考点2、平面向量的数量积√因为n·(tm＋n)＝0，所以t＝－4. 考点突破 3考点2、平面向量的数量积（4）已知|a|＝3，|b|＝5，且a·b＝12，与b同向的单位向量为e，则向量a在向量b的方向上的投影向量为_____.解析　设a与b的夹角为θ，因为a·b＝|a||b|cos θ＝12， 考点突破 3考点3、平面向量的最值、范围问题  极化恒等式 考点突破 3考点3、平面向量的最值、范围问题   考点突破 3考点3、平面向量的最值、范围问题  考点突破 3考点3、平面向量的最值、范围问题  考点突破 3考点3、平面向量的最值、范围问题   考点突破 3考点4、平面向量与三角函数例4　已知向量a＝(cos x，sin x)，b＝(3，－ )，x∈[0，π]，若f(x)＝a·b，求f(x)的最值. 考点突破 3考点4、平面向量与三角函数练习 已知向量m＝(sin α－2，－cos α)，n＝(－sin α，cos α)，其中α∈R.①若m⊥n，求α；解　若m⊥n，则m·n＝0，即－sin α(sin α－2)－cos2α＝0， 考点突破 3考点4、平面向量与三角函数②若|m－n|＝ ，求cos 2α的值.即(2sin α－2)2＋(－2cos α)2＝2，即4sin2α＋4－8sin α＋4cos2α＝2，即8－8sin α＝2， 真题实战 4   真题实战 4  极化恒等式