湖北省荆州市沙市第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试卷（Word版附解析）

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1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“∀x＞0，x2＞0”的否定是（ ）
A. ∀x＞0，x2＜0B. ∀x＞0，x2≤0C. ∃x0＞0，x2＜0D. ∃x0＞0，x2≤0
3. 下列选项中表示同一函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
4. 函数的大致图象是（ ）
A B.
C. D.
5. 已知，那么命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，，则
7. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C D.
二、选择题：本題共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 设全集，集合，，，则（ ）
A. 集合的真子集个数是B.
C. D.
10. 已知，若，则（ ）
A. 的最大值为
B. 的最小值为10
C. 的最大值为2
D. 的最小值为8
11 设函数，则（ ）
A. 直线是曲线对称轴
B. 若函数上单调递减，则
C. 对，不等式总成立
D. 当时，
三、填空题：本题共3小愿，每小题5分，共15分．
12. 已知函数，则_____________．
13. 若函数是幂函数，则_____.
14. 二次不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为_____________________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说朋，证明过程或演算步骤
15. 解不等式：
（1）
（2）
（3）
16. 已知函数的定义域为A，的值域为
（1）求A、B；
（2）求
17. 几个大学生联合自主创业拟开办一家公司，根据前期的市场调研发现：生产某种电子设备的固定成本为20万元，每生产一台设备需增加投入万元.已知总收入（单位：万元）与月产量（单位：台）满足函数：，且当时，.
（1）求实数的值；
（2）预测：当月产量为多少时，公司所获得的利润不低于20万元?（总收入总成本十利润）
18. 函数是定义在R上的奇函数，当时，

（1）在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；
（2）求函数在R上的解析式；
（3）当时，恒成立，求的取值范围．
19. 已知函数对任意实数，，都有成立，且当时，.
（1）证明：对任意实数，，；
（2）求证：是上的增函数；
（3）若命题，为假命题，求实数的取值范围.