浙江省杭州滨和中学2024-2025学年上学期 期中教学质量检测 七年级数学试题

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【考生须知】
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．
2.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器．
3.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各数中是无理数的是( ▲ )

2.下列算式中计算结果是正数的是（ ▲ ）

3.下列各项选中，两项是同类项的是（ ▲ ）

4.下列交换加数位置的变形，正确的是（ ▲ ）


5.下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）

6.下列说法正确的是（ ▲ ）


7.当a=3，b= - 4时，代数式a-b的值为（ ▲ ）

8.下列说法正确的有（ ▲ ）



9.若x>0，y0，则下列关系正确的是（ ▲ ）


10.下列说法中，正确的个数是（ ▲ ）
①若，则a＜0；
②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是负数；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x＝2；
④若a+b+c＝0，abc＞0，则的值为±1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.
12.多项式是______次______项式，一次项系数是_______．
13.比较大小：，，
14.语文教科书每页大约有500字.一套《辞海》大约有个字，如果每页字数与语文教科书的字数相等，那么《辞海》大约有_________________页．（结果用科学记数法表示）
15.数轴上点A和点B表示的数分别时-1和5，点P到A，B两点的距离之和为8，则点P表示的数是_________．
16.电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站
台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝3PB，
则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．
解答题（本题有8个小题，共72分）
17.（6分）请把实数 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))，－π，－4，2表示在数轴上，并比较它们的大小(用“＜”连接)．
18.（12分）计算：（1）； （2）；
（3）； （4）.
19.（10分）计算：（1）； （2）；
（3）.
20.（6分）如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）阴影部分正方形的边长是多少？
21.（8分）设，
（1）当，时，求的值；
（2）当时，实数，使得代数式的值与的取值无关，求，满足的关系式.
22.（8分）第19届杭州亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，本届亚运会的口号是：
心心相融，@未来．为了更好的护航亚运，在前期准备中，各个部门不断调试，其中检修
小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天
中行驶记录如下（单位：km）：-5，+8，-4，+7，-9，+6，
（1）求收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油0.3升，当天从出发到检修结束时共耗油多少升？
23.（10分）阅读下面的材料，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而的整数部分是1，于是可用表示的小数部分，比如，的整数部分是1，小数部分是．请解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分是m，的整数部分为n，求的值．
（3）已知：a为3的算术平方根，b为的整数部分，若规定a※b＝|a﹣b|，求a※b+a的值．
24.（12分）如图，有三张正方形纸片 A，B，C，它们的边长分别为 a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图 1 中阴影部分周长为 l1，图2中阴影部分周长为 l2．
（1）若 a 7,b  5, c  3，则长方形的周长为 ；
（2）若b  7,c  4，
①求l1 l2 的值；
②记图1中阴影部分面积为 S1 ，图2中阴影部分面积为S2 ，求S2  S1的值．