2024-2025学年北师大版九年级数学上册期末检测卷（一）

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2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】10
12.【答案】3 3
13.【答案】14
14.【答案】8
15.【答案】258或207
16.【答案】解：(1)x2−x−6=0，
(x−3)(x+2)=0，
∴x−3=0或x+2=0，
∴x1=3，x2=−2；
(2)2x(x−1)=1−x，
2x(x−1)+(x−1)=0，
(x−1)(2x+1)=0，
∴x−1=0或2x+1=0，
∴x1=1，x2=−12；
17.【答案】解：(1) 2(2cs45°−sin60°)+ 244
= 2(2× 22− 32)+2 64
=2− 62+ 62
=2；
(2)sin60°⋅cs60°−tan30°tan60°+sin245°+cs245°．
= 32×12− 33× 3+( 22)2+( 22)2
= 34−1+12+12
= 34．
18.【答案】解：(1)本次共调查学生13÷26%=50(名)；
(2)扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为360°×1550=108°，
C等级人数为50−(4+13+15)=18(名)，
补全图形如下：

(3)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好同时选中甲、乙的结果数为2，
所以恰好同时选中甲、乙的概率212=16．
19.【答案】(1)证明：∵CE//BD，EB//AC，
∴四边形OBEC为平行四边形．
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠BOC=90∘，
∴四边形OBEC为矩形；
(2)10．
20.【答案】解：如图，过点D作DF⊥AB，垂足为F，
∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴四边形BCDF是矩形，
∴BC=DF，CD=BF，
设AB=x米，
在Rt△ABE中，∠AEB=∠BAE=45°，
∴BE=AB=x，
在Rt△ADF中，
∠ADF=30°，AF=AB−BF=x−3，
∴DF=AFtan30∘= 3(x−3)，
∵DF=BC=BE+EC，
∴ 3(x−3)=x+15，
解得x=12+9 3，
答：塔AB的高度(12+9 3)米．
21.【答案】解：(1)把点B的坐标为(m,−5)代入直线AB:y1=x−3中，
得−5=m−3，即m=−2，
故B(−2,−5)，
把B(−2,−5)代入反比例函数y2=kx，
得k=−2×(−5)=10，
则反比例函数的解析式为y2=10x;
(2)x