北师大版数学九年级上册 第六章第一节反比例函数导学案

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6.1反比例函数【教学目标】知识与技能记住反比例函数的概念，会求比例系数，能够列出实际问题中的反比例函数关系.过程与方法1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。情感、态度与价值观感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，函数与生活息息相关。【教学重难点】教学重点：理解和领会反比例函数的概念教学难点：领悟反比例函数的概念【导学过程】【创设情景，引入新课】问题提出：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？学生小组合作讨论。【自主探究】京沪高铁（全程约为1318km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化（1）完成下表：随着速度在逐渐增加，所用的时间发生怎样的变化？ ．（2）你能用含有v的代数式表示t吗？（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。【课堂探究】做一做个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？学生先独立思考，再进行全班交流。2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。【当堂训练】1． (k≠0)叫__________函数.，的取值范围是__________；2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________,这时h是a的__________；3．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____ ______；4．如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____ ____；5、若是反比例函数，求m的值.6、已知y与x成反比例，当x=3时,y=7,求当y=2时,x的值. 7、已知函数（k≠0）过点，求函数解析式R/Ω20406080100I/Av/(km/h)300350400450 480 Vt/hx-2-113…y2-1……