北师大版数学九年级上册 第二章　一元二次方程习题课件

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北师版专题课堂(三)　一元二次方程的解法归纳第二章　一元二次方程类型一　形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程可用直接开平方法1．(怀化中考)一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是( )A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝x2＝1C．x1＝x2＝－1 D．x1＝－1，x2＝2 C2．(洛阳月考)如图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为( )A．3或－3 B．4或－2C．1或3 D．27B解：x1＝3，x2＝－1类型二　当二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，用配方法较方便4．(南通中考)用配方法解方程x2＋8x＋9＝0，变形后的结果正确的是( )A．(x＋4)2＝－9 B．(x＋4)2＝－7C．(x＋4)2＝25 D．(x＋4)2＝7D解：x1＝2，x2＝4类型三　当一元二次方程可以变形为一边是0，而另一边又能分解成两个一次因式的积时，用因式分解法较方便6．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( )A．x＝－1 B．x＝0C．x＝1或x＝2 D．x＝－1或x＝2D解：x1＝4，x2＝1C D 11．解方程：(x－2)2－3(2－x)＋2＝0.解：x1＝0，x2＝1(1)下面是晓东用“平均数法”解方程(x＋2)(x＋6)＝5时写的解题过程．解：原方程可变形，得[(x＋□)－○][(x＋□)＋○]＝5，(x＋□)2－○2＝5，(x＋□)2＝5＋○2.直接开平方并整理，得x1＝☆，x2＝△.上述过程中“□”“○”“☆”“△”表示的数分别为____，____，____，____．(2)请用“平均数法”解方程：(x－3)(x＋1)＝5.解：(2)原方程可变形，得[(x－1)－2][(x－1)＋2]＝5，整理，得(x－1)2－22＝5，∴(x－1)2＝5＋22，即(x－1)2＝9，直接开平方并整理，得x1＝4，x2＝－242－1－7