福建省福州第一中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省福州第一中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．有理数2024的相反数是( )
A.2024B.C.D.
2．如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( )
A.B.C.D.
3．“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测,完成了长达5亿千米的行程,登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”,标志着我国首次火星登陆任务圆满成功,请将5亿这个数用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4．下列单项式中,的同类项是( )
A.B.C.D.
5．代数式的正确含义是( )
A.3乘y减3B.y的3倍减去3C.y与3的差的3倍D.3与y的积减去3
6．用四舍五入按要求对0.04018分别取近似数,其中正确的是( ).
A.0.4(精确到0.1)(精确到百分位)
(精确到0.001)(精确千分位)
7．下列说法正确的是( )
A.的次数是3B.的系数是
C.的各项分别为,b,1D.多项式是二次三项式
8．下列说法：(1)立方等于本身的数是0和1及；(2)一定是负数；(3)一个有理数不是正数就是负数；(4)一个数的绝对值一定是非负数,其中正确的有( )
A.(1)(2)B.(1)(2)(3)C.(1)(4)D.(2)(4)
9．实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.B.C.D.
10．如图是一个圆,一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃.若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若这只跳蚤从1这点开始跳,则经过2024次跳跃后它所停在的点对应的数为( )
A.1B.2C.3D.5
二、填空题
11．比较大小：______.
12．三角形的面积为6,底边长为a,底边上的高为h,则用式子表示a与h之间的关系是______.
13．数轴上表示数a和的点到原点的距离相等,则a为____________
14．某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过17立方米,每立方米a元；超过部分每立方米元,该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为______元.
15．若,,,且,则______
16．若关于x的多项式不存在含x的一次项和三次项,则______
17．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示,把x等于某数a时的多项式的值用来表示.例如,对于多项式,当时,多项式的值为,若,则的值为____________.
18．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出了很大的贡献,在算筹计数法中,以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：
表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空,如“”表示的数是,“”表示的数是,若已知一个用这种方式表示的四位数中含有“”、“”和两个空位,则这个四位数是______.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
20．计算：
(1)；
(2).
21．先化简,再求值：,其中,.
22．画出数轴,在数轴上表示下列各数：,,,,并用“
解析：∵,,且,
∴,
故答案为：>.
12．答案：
解析：由题意得,
∴,
故答案为：.
13．答案：
解析：由题意得,
∴或,
解得.
故答案为：.
14．答案：
解析：
,
∴应缴水费元.
故答案为：.
15．答案：3
解析：∵,,
∴,,
∵,
∴,
∴,
故答案为：3.
16．答案：4
解析：,
∵多项式不存在含x的一次项和三次项,
∴,,
∴,,
∴；
故答案为：4.
17．答案：4
解析：∵,,
∴
∴
∴
∵
∴
故答案为：4
18．答案：或
解析：由题知,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,
“”、“”是纵式的1和横式的9,横式的9在千位,纵式的1在百位或者个位,
即这个四位数为或,
故答案为：或.
19．答案：(1)
(2)
(3)
(4)9
解析：(1)原式
；
(2)原式
；
(3)原式
；
(4)原式
.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式
；
(2)原式
.
21．答案：,
解析：
,
当,时,原式.
22．答案：图见解析,
解析：,,,数轴上表示各数如图：
由图可知：.
23．答案：0
解析： a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，
，，，
.
24．答案：
解析：由数轴可知,
∴,,
∴
.
25．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
,
∵的值与a的取值无关,
∴,
∴.
26．答案：（1）295
（2）31
（3）本周实际销量达到了计划数量
（4）李勇本周一共收入4296元
解析：（1）（斤）.
根据记录的数据可知前三天共卖出295斤.
故答案为：295.
（2）（斤）.
根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤.
故答案为：31.
（3），
故本周实际销量达到了计划数量.
（4）
（元）.
答：李勇本周一共收入4296元.
27．答案：(1),11
(2)当时,P、Q两点相遇,相遇点M对应的数是8
解析：(1),
,,
,,
故答案为：,11；
(2)根据已知得,P表示的数是,Q表示的数是,
由题意,得,解得,
此时,
当时,P、Q两点相遇,相遇点M对应的数是8.
28．答案：(1)
(2)
(3)；
解析：(1)正方形的面积为：,
两个长方形的面积为：,
该图形面积为：；
(2)如图所示：
,
,
∵,
∴；
(3)如图所示,将图形补全,作出辅助线,
设,则,且,
,
,
化简可得：,,,
根据一次函数的性质,可得面积随着x的增大而减小,
当时,
；
当时,
；
故答案为：,.
29．答案：(1)1011,1101
(2)①12,97,见解析,②38
解析：(1),；
故答案为：,；
(2)①12,97与23“模二相加不变”,理由如下：
,,
,,
,
与满足“模二相加不变”；
,,
,,
,
与不满足“模二相加不变”；
,,
,,
,
与满足“模二相加不变”；
综上,12,97与23“模二相加不变”；
②设这个两位为x,则其“模二数”表示为,,
①结果是10有：12,32,52,72,92,14,34,54,74,94,16,36,56,76,96,18,38,58,78,98,10,30,50,70,90共25个,
它们与的和是11,
若与23“模二相加不变”,则,则个位,十位均为奇数,
∴12,32,52,72,14,34,54,74,16,36,56,76,10,30,50,70满足题意,共16个；
②结果是11的有：11,31,51,71,91,13,33,53,73,93,15,35,55,75,95,17,37,57,77,97,19,39,59,79,99,共25个,
它们与的和是100,类比①,可判断：77,97,79,99满足题意,共4个；
③结果是01的有：21,23,25,27,29,41,43,45,47,49,61,63,65,67,69,81,83,85,87,89共20个,
它们与的和是10,类比①,可判断：27,29,47,49,67,69满足题意,共6个；
④结果是00的有：20,22,24,26,28,40,42,44,46,48,60,62,64,66,68,80,82,84,86,88,共20个,
它们与模的和是01,类比①,可判断：20,22,24,26,40,42,44,46,60,62,64,66满足题意,共12个；
∴共有(个).
故答案为：38.
30．答案：(1)2,0；10,-8
(2)①60秒；②或20或45或90秒
解析：(1)设的亮点表示的数是x,根据定义有,
解得；
设的亮点表示的数是y,根据定义有,
解得；
设的暗点表示的数是z,根据定义有,
解得；
设的暗点表示的数是k,根据定义有,
解得；
故答案为2；0；10；-8.
(2)①当P为暗点时,P在BA延长线上且,秒
②P为亮点时,,,；
P为亮点时,,,；
A为亮点时,,,；
A为亮点时,,,；
综上,或20或45或90.
数字
形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
横式
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+5
-4
-6
+15
-9
+22
-7