陕西省安康市镇坪县部分学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份陕西省安康市镇坪县部分学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分，考试时间：90分钟，测试内容：整式的加减）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1. 单项式﹣2x3y的次数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
3. 一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）．
A. B. C. D.
4. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 的次数是6
C. 3是单项式D. 是5次三项式
5. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A. 1B. C. 2D.
6. 下列选项中，等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在代数式中，有（ ）
A. 5个整式B. 4个单项式，3个多项式
C. 6个整式，4个单项式D. 6个整式，单项式与多项式的个数相同
9. 已知，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图③的小长方形后得到图①、图②．已知大长方形的宽为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用含a的代数式表示）
A. B. C. D.
二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分．
11. 现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币________元（用含m、n代数式表示）．
12. 已知两个单项式与的和为0，则的值是__________．
13. 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：），用式子表示这所住宅的建筑面积为______．
14. 已知，则值为______．
15. 已知代数式的值与x的取值无关，则________．
16. 如果是关于x的三次二项式，则k的值为__________．
17. 当时，代数式的值为3，则当时，______．
18. 已知，，，……则______．
三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 已知下面5个式子：① x2-x+1，② m2n+mn-1，③， ④ 5-x2， ⑤ -x2． 回答下列问题：
（1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号）；
（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．
20. 已知多项式是六次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值．
21 化简：
（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；
（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．
22. 先化简，再求值，其中．
23. 如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．
（1）求整式．
（2）先求整式，再自选一个喜欢值代入求出值．
24. 已知整式，整式M与整式N之差是．
（1）求出整式N；
（2）若a是常数，且的值与x无关，求a的值．
25. 火柴拼图是一种道具简单、开启思维、挖掘智力、陶冶情趣的数字游戏．这种游戏形式万千，可简可繁．七年级的同学们学了“用字母表示数”和“列代数式”的内容后，数学课外活动小组的同学们利用课外活动时间举行用火柴棒拼图的实践活动．他们按照下图所示的方法拼图，探究不同图形中共拼出的三角形个数，正方形的个数及所用火柴棒的根数与所拼图之间的关系，请你参与进去进行数学探究活动．
（1）观察发现：观察下图中正方形的个数及所用火柴棒根数，并填写下表中的空格：
（2）拓展探究：按下图所示的方法拼成的第n个图中，三角形和正方形的个数各有多少？所用的火柴棒总根数是多少？（用含n的代数式表示）
（3）迁移应用：按这种拼图方法拼出第10个图中三角形和正方形各有多少个？共需要火柴棒多少根？
第1个
第2个
第3个
第4个
……
拼成三角形个数
1
2
……
拼成的正方形个数
3
5
……
所用火柴棒总根数
12
20
……