福建省厦门市槟榔中学2024—2025学年七年级上学期数学期中试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省厦门市槟榔中学2024—2025学年七年级上学期数学期中试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
▲▲注意事项：所有答案务必写在答题卡上，否则以0分计算．
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各数中，属于负有理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列选项中，具有相反意义量的是( )
A. 向东行10米和向南行米B. 气温升高与气温为
C. 胜三局与负二局D. 盈利万元与收入万元
3. 10月下旬“神舟十九号”载人飞船开启飞天之旅，在远地点高度达的轨道上驻留，而“太空出差”已近半年的神舟十八号乘组则将开启返程之旅．数字用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式计算结果为1的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列判断中不正确的是（ ）
A. 与是同类项B. 是整式
C. 单项式的系数是D. 的次数是2
6. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
7. 某超市计划将原价每盒m元的元宵以元的促销价售出，则下列说法能正确表达该超市促销方法的是（ ）
A. 打6折后，再降低8元B. 降低8元后，再打6折
C. 降低0.6元后，再打8折D. 打8折后，再降低0.6元
8. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数m、n、p、r所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（ ）
A. M或NB. M或RC. N或PD. P或R
9. 如图，表中给出是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和不可能是（ ）
A. 63B. 70C. 98D. 105
10. 图1是长为，宽为小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题12分，其它各小题每题4分，共32分）
11. 计算下列各题：
（1）______；（2）______；（3）______；
（4）______；（5）______；（6）______；
12. 用四舍五入法将精确到百分位的近似值为_________．
13. “比的倍大的数”用代数式表示为______．
14. 在数学活动课中，李明同学积极参与进位制的探究，学会了二进制与十进制的转化，则二进制中的数1101等于十进制数是______．
15. 观察下表的三行数（其中n为正整数）：
下面结论正确的是______．（填序号）
①第行的第列的数为：②用含的式子表示为；
③若，则；
④从第行中任意选取连续的三个数相加的和一定是的整数倍．
16. 已知，，则式子的值为______．
三、解答题：（本题共10小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. （1）计算：；
（2）计算：；
（3）计算：．
18. 画出数轴，把下列各数，，，在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“”把这些数连接起来：
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 阅读下面的材料．计算：．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为，
其值，
∴原式．
上述解法的结果不同，肯定有错误的解法你认为解法________是错误的．在正确的解法中，你认为解法_______较简捷．用你认为简便的方法计算：．
21. 为了让学校足球队在市级足球比赛中取得好成绩．需要提高球员在比赛中的发力、速度和耐力．钟老师设计了折返跑训练，钟老师在足球场的不同位置插上折返旗帜，以足球场中线为基准，并约定向前跑为正，返回则记为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：
（1）球员最后______（填“回到了”或“未回到”）中线上；
（2）球员离中线最远处和离中线最近处相距多少米？（回到中线的情况除外）
（3）钟老师规定一组折返跑的平均速度不低于2米/秒即为合格，小李在某次训练中用时1分钟，则小李是否达到合格要求，并说明理由．
22. 已知：，（为常数）
（1）若与的和中不含项，求的值；
（2）在（1）的条件下化简：．
23. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）的对应数据如下表．
（1）用式子表示与的关系，与成什么比例关系？
（2）小雪同学经过一段时间的矫正治疗，并认真做好每天两次的眼保健操，小雪的镜片焦距由米调整到米，那么小雪的近视眼镜的度数减少多少度？
24. 判断一个数是否能被7整除，可以通过多种方法来进行．其中“去尾相减法”是几种常见的方法之一：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除．如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止．
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：，所以133是7的倍数；
又例如，判断6139是否7的倍数的过程如下：，，所以6139是7的倍数，余类推．
问题：
（1）请你用类似的方法，判断3269是否被7整除？
（2）请你用类似的方法，验证一个能被7整除的三位数．
25. 某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）王老师一次性购物450元，他实际付款______元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元（用含x的式子表示）；
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（），请用含a的式子表示：两次购物王老师实际共付款多少元？
26. 数轴上有三个点A、B、C，分别代表的整数是、b、c，C点在数轴上的位置如图，、b满足
（1）=________，=____________，点A与点B之间的距离是_____________
（2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，点C以每秒个单位长度的速度向右运动，点A、B、C同时运动，设运动时间为秒，回答下列问题：
①秒时，A对应的数为__________（用含的式子表示）；
②当>5时，点A与点B之间的距离是________________（用含的式子表示）；
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第列
第列
第1行
第2行
第3行
次序
第一段
第二段
第三段
第四段
第五段
第六段
第七段
位置
近视眼镜的度数y（度）
1000
镜片焦距x（米）
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠