湖南省怀化市通道县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖南省怀化市通道县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分．
（2）请你在答题卡作答，并将姓名、学校、班级、座位号等相关信息按要求填在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A. 1B. 5C. 7D. 9
3. 下列式子从左到右变形一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若分式的值等于零，则x的值为（ ）
A. x≠2B. x＝2C. x＝﹣2D. x＝±2
5. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A. 3﹣1=﹣3 B. 3﹣3=﹣9 C. 3﹣2= D. 30=0
6. 如图，中，是的垂直平分线，若，的周长为19，则的周长为 （ ）
A. 13B. 14C. 15D. 16
7. 已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为（ ）
A 2B. 3C. 4D. 6
8. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ）
A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C. 两条直线被一组平行线所截，所对应线段成比例D. 两点之间线段最短
9. 下列命题中，假命题（ ）
A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 两直线平行，内错角相等
10. 如图，△ABC，点D，E在BC边上，点F在AC边上．将△ABC沿AD折叠，恰好与△AED重合，将△CEF沿EF折叠，恰好与△AEF重合．下列结论
①∠B=60°；②AB=EC；③AD=AF；④DE=EF；⑤∠B=2∠C，
正确的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 分式与的最简公分母是_____．
12. 一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为__________米．
13. 如图，是的中线，点E在中线上且，若的面积为6，则的面积为_____．
14. 用一个a的值说明“若a是实数，则2a一定比a大”是错误的，这个值可以是__________．
15. 已知，，则的值为______．
16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角度数为______．
17. 如图，，D，E分别为，上的点，与交于点O，连接．要，还须添加一个条件，如添加，可运用，证．请写出添加的其它一个条件，仍能证得：______．
18. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．
三、解答题（共66分）
19.
20. 解方程：
21. 化简．下面是甲、乙两同学部分运算过程：
（1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．
22. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知．

（1）求作：以点为顶点，为一边，在外作，使得．
（2）判断与AB的位置关系，并说明你判断的依据．
23. 已知：如图，为上一点，点、分别在两侧，，，．求证：．

24. 为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题：
（1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）；
（2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品．
25. 当a为何值时，关于x的方程无解.
26. 如图①，点分别是等边边上动点（端点除外），点P从点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连续交于点M．
（1）求证：；
（2）点分别在边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图②，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为M，求的度数．

解：原式
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解：原式
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