陕西省宝鸡市金台区宝鸡市第一中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份陕西省宝鸡市金台区宝鸡市第一中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共15页。

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．考试结束后，答题卡交回，本试卷自己妥善保存．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 小明把向东4米记作米，那么向西5米应该记作（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查正负数的意义．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，由此直接得出结论即可．
详解】解：如果向东4米记作米，那么向西5米应该记作米．
故选：B．
2. 下列各数：，，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数依次增加1），0.112134其中有理数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的定义．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．
【详解】解：，，0，0.112134是有理数，共有3个；
（每两个8之间1的个数依次增加1）是无限不循环小数，不能化为分数，不是有理数．
故选：C．
3. 下列四个有理数中，最小的是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查有理数大小比较．根据正数大于0，大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴；
∴最小的是；
故选D．
4. 下列几何体中，棱柱的个数为（ ）
A. 2个B. 3个
C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱，根据棱柱的定义进行判断即可.
【详解】根据定义可知所给几何体中，①正方体，②长方体（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，这四个都是棱柱；其他分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．故选C．
【点睛】本题考查棱柱的定义，熟记柱体、锥体、球体的概念是关键.
5. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出主视图图形即可．
【详解】解：从正面看所得到的图形为选项中的图形．
故选：．
【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
6. 一个正方体礼盒如图所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：A.“福”的对面是“万”，故本选项错误；
B.“祝”的对面是“岁”，故本选项错误；
C.符合，故本选项正确；
D.“万”的对面是“福”，故本选项错误．
故选C．
【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是运用排除法.
7. 下列每组数中，相等的是（ ）
A. −(−5)和B. 和−(−5)C. −(−5)和D. −(−5)和−|−5|
【答案】C
【解析】
【详解】 分析：根据相反数、绝对值的概念，去掉括号和绝对值符号后再比较；
解：A选项 －（－5）＝5 ，故是错误的；B选项+(-5)=-5,-(-5)=5, 故是错误的；C选项-(-5)=5,|-5|=5 ，故是正确的；D选项-(-5)=5,-|-5|=-5，故是错误的；
故选C．
8. 下列各组数中，比较大小正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是相反数的含义，绝对值的含义，有理数的大小比较．先化简双重符号与绝对值，再比较两数的大小即可．
【详解】解：∵，
∴，故A不符合题意；
∵，
∴，故B符合题意；
∵，，
∴，故C不符合题意；
∵，，
∴，故D不符合题意；
故选：B．
9. 下列叙述正确的是（ ）
A. 如果一个数不是正数，那么它一定是负数
B. 三棱柱的截面不可能是五边形
C. 棱柱的各条棱都相等
D. 在有理数中，存在最小的正整数和最大的负整数
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类、截一个几何体、棱柱的特征．根据有理数的分类、正方体的侧面展开图、棱柱的特征逐项分析即可．
【详解】解：A、如果一个数不是正数，那么它不一定是负数，还可能为0，故本选项不符合题意；
B、三棱柱的截面有可能是五边形，故本选项不符合题意；
C、棱柱的各条棱不一定相等，故本选项不符合题意；
D、在有理数中，存在最小的正整数1和最大的负整数，故本选项符合题意；
故选：D．
10. 据记载，“九宫图”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”．如图，将数据填入的方格中，使每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，则的值为（ ）
A. B. C. 2D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数字类规律探索、求代数式的值，根据“九宫图”的原理可得，即可求出的值即可，根据规律得到是解答此题的关键.
【详解】解：根据题意可得，，
​∴.
故选：A
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 的相反数是_____________．
【答案】2
【解析】
【分析】本题考查相反数定义．根据题意利用相反数定义即可得到本题答案．
【详解】解：∵的相反数是2，
故答案为：2．
12. “齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明____________．
【答案】线动成面
【解析】
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．
【详解】“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．
故答案为线动成面．
【点睛】题考查的是点、线、面、体，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
13. 绝对值小于2.5的整数有__________个．
【答案】5
【解析】
【分析】根据绝对值的定义解答即可．
【详解】解：根据题意得：
绝对值小于2.5的整数有：、、0、1、2，共有5个，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．
14. 小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．
【答案】静．
【解析】
【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“冷”与“心”是相对面，
“细”与“范”是相对面，
“静”与“规”是相对面，
在正方体中和“规”字相对的字是静；
故答案为：静．
【点睛】本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
15. 点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是_____．
【答案】1或5
【解析】
【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
【详解】点A在数轴上距离原点2个单位长度，
当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；
当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5．
故答案为1或5．
【点睛】此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
16. 如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面．从正面看到的形状图．则搭建这样的几何体最少需要______个小正方体．
【答案】11
【解析】
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体 ，该组合体自左向右第1列三行中某一行有3个，其余两行有1个，第2列某一行有2个，其余2行有1个，第3列两行都有1个，据此画出一种最少情况的示意图即可得到答案．
【详解】解：如图所示，最少的一种情况分布如下：
该组合体自左向右第1列三行中某一行有3个，其余两行有1个，第2列某一行有2个，其余2行有1个，第3列两行都有1个，
综上，该组合体最少需要 (个)，
故答案为：11．
三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）0 （2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意明确有理数混合运算法则．
（1）先去括号，然后从左向右依次计算即可；
（2）先去括号，然后从左向右依次计算即可；
（3）将和为零的两个数，和为整数的两个数分别结合为一组求解；
（4）将分母相同的两个数分别结合为一组求解．
小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
18. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来
﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．
【答案】，见解析
【解析】
【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
【详解】解：将各数用点在数轴上表示如下：
其大小关系如下：
．
【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，以及数轴，关键是掌握当数轴向右时，右边的数总比左边的数大．
19. 分别画出下面实物图从三个面看到的形状图
【答案】详见解析．
【解析】
【分析】本题考查了从不同方向看几何体．该几何体从正面看为3列小正方形，每列的正方形数分别为：1，2，3；从上面看为2行正方形，上边的正方形3个，下面1个小正方形靠右；从左面看为2列小正方形，左面3个，右面1个靠下．
【详解】解：如图所示：
20. 根据题意列式计算：
（1）15的相反数与的绝对值的和．
（2）m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了相反数，绝对值，代数式求值，掌握相反数，绝对值的概念是解题的关键．
（1）根据相反数与绝对值的性质求解即可；
（2）根据描述可得，，，进而代入代数式求解即可．
【小问1详解】
解：15的相反数为，的绝对值为8，
∴15的相反数与的绝对值的和为；
【小问2详解】
解：m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数，
∴，，，
．
21. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8:00．
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
【答案】（1）前一天的
（2）不合适，理由见解析
【解析】
【分析】（1）按有理数的加法的计算即可；
（2）根据巴黎时间回答即可．
【小问1详解】
解：时，
即前一天的．
【小问2详解】
解：巴黎现在的时间是时，
即凌晨1点不适合打电话．
【点睛】本题考查有理数的加法的应用，掌握有理数加法法则是解题的关键．
22. 已知数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且，
（1）数轴上描出A，B对应的点，并求的值．
（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．
【答案】（1）数轴见解析，；
（2）点在数轴上表示的数的值是或3．
【解析】
【分析】此题主要考查了绝对值的性质和数轴，两点之间的距离，正确分类讨论是解题关键．
（1）由已知条件可得a、b的值，代入中计算即可；
（2）由（1）可知A、B两点间的距离为3，因此点C不在A、B之间，可分点C在A的右侧和点C在B的左侧两种情形结合图形讨论即可得到答案．
【小问1详解】
解：因为，
所以，，
解得，，
在数轴上表示A，B对应的点如图所示，
所以；
【小问2详解】
解：点对应的数为，
因为，，数轴上，两点表示的有理数分别为，，数轴上的点与，两点的距离的和为7，
所以点可能在点的左侧或可能在点的右侧，
当点在点的左侧时，，得；
当点在点的右侧时，，得．
即点在数轴上表示的数的值是或3．
23. 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：
，，，，，，，．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为7.20元/升，则小王共花费了多少元钱？
【答案】（1）小王距出发地西边5千米
（2）当天耗油11升，共花费79.2元
【解析】
【分析】考查正数与负数的实际应用，利用有理数的加减法是解题的关键，注意单位耗油量乘以行驶距离等于总耗油量
（1）将所有行程数据相加，结合正负数的意义解答即可；
（2）把所给数据的绝对值相加求出行驶的路程，然后结合耗油量以及油价列式解答即可.
【小问1详解】
解：，
则小王距出发地西边5千米；
【小问2详解】
汽车的总路程是：（千米），
耗油：（升），
花费：（元）.
所以当天耗油11升，共花费79.2元．
24. 如图所示是长方体的平面展开图．
(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？
(2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？

【答案】(1)与点N重合的点有H，J两个；(2)146cm2， 90cm3．
【解析】
【分析】（1）根据长方体的展开与折叠进行分析解答即可；
（2）根据已知条件结合长方体的表面积计算公式和体积计算公式进行计算即可．
【详解】解：(1)与点N重合的点有H，J两个．
(2)∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm，
∴CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，
∴长方体的表面积为2×(9×5＋2×5＋2×9)＝146(cm2)，长方体的体积为5×9×2＝90(cm3)．
【点睛】熟知“（1）长方体的展开与折叠；（2）长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），长方体的体积=长×宽×高”是解答本题的关键．
25. “双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．
（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，那么制作一个该长方体纸箱需要______平方厘米纸板；
（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图所示，现有三种摆放方式（图，，所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；
（3）如图3-1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是______．（直接写出答案）
【答案】（1）109 （2）按图2-4所示的方式摆放所需的纸板面积更少；
（3）50厘米，示意图见解析，62厘米．
【解析】
【分析】本题考查了长方体的展开图，解题的关键是要发挥空间想象能力，计算出每个面的面积．
（1）计算长方体的表面积再加底面面积，即可求出制作长方体纸箱的面积；
（2）根据图示计算即可；
（3）根据图示即可算出图的外围周长，要使展开图的外围周长最长，则需要使沿长为5的边剪开，使长为5的边尽可能多的作外围即可．
【小问1详解】
解：，
故制作长方体纸箱需要109平方厘米纸板，
故答案为：109；
【小问2详解】
解：按图所示的方式摆放，需要（平方厘米），
按图所示的方式摆放，需要（平方厘米），
按图所示的方式摆放，需要（平方厘米），
∵，
∴按图所示的方式摆放所需的纸板面积更少；
【小问3详解】
解：表面展开图的外围周长：（厘米），
如图所示，此时外围周长最大，
最大周长为：（厘米），
城市
时差/时
纽约
－13
巴黎
－7
东京
＋1
芝加哥
－14