重庆市育才中学2024-2025学年上学期10月月考七年级 数学试题（解析版）-A4

这是一份重庆市育才中学2024-2025学年上学期10月月考七年级 数学试题（解析版）-A4，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷上对应的位置．
1. 有理数2，1，，0中，最小的数是（ ）
A. 2B. 1C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据“正数大于0，0大于负数”进行分析，即可作答．
【详解】解：依题意，，
∴最小的数是，
故选：C
2 下列7个数：、1.010010001、、0、、（每两个1之间依次多一个、，其中有理数有（ ）个．
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的概念，根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都能化成分数，对各个数进行判断即可．
【详解】解：、1.010010001、、0、都是有理数，共5个．
故本题选：C．
3. 下列各组算式中，计算结果相等的是（ ）．
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方，正确化简各数是解答本题的关键．
直接利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．
【详解】解：A．，，两数不相等，故此选项错误；
B．，，两数相等，故此选项正确；
C．，，两数不相等，故此选项错误；
D．，，两数不相等，故此选项错误．
故选：B．
4. 截止2023年1月16日，银川市在新能源产业建成光伏、风电装机容量万千瓦．将数据万用科学记数法表示为，则的值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：万，
∴的值为，
故选：C．
5. 计算：，其结果为（ ）
A. 1B. 36C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的乘除运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式
，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的乘除，熟练掌握运算法则是解题的关键．
6. 已知，则的值为（ ）
A. 1B. C. 0D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了绝对值，代数式求值，解题的关键是理解题意，根据题意得，，将，代入，进行计算即可得．
【详解】解：∵，
∴，，
解得，，，
则，
故选：A．
7. 下列说法中，正确的个数有（ ）
①正数和负数统称为有理数；②近似数的准确值a的取值范围为；③若，则；④若a的相反数是2，则a的倒数的相反数是；⑤若，则
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的定义、近似数的意义、有理数的减法、绝对值、相反数、倒数和乘方的性质逐项判断即可．
【详解】解：①正数、负数和0统称为有理数，原说法错误；
②近似数的准确值a的取值范围为，说法正确；
③若，则，原说法错误；
④若a的相反数是2，则，所以a的倒数的相反数是，原说法错误；
⑤若，则，原说法错误；
说法正确的有1个，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的定义、近似数的意义、有理数的减法、绝对值、相反数、倒数和乘方的性质，熟练掌握基础知识是解题的关键．
8. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是，而结果不大于时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】输入18，按程序进行计算，依次对输出数据进行判断，直至符合程序要求，即可输出．
【详解】把18输入程序中，
计算，
把36输入程序中，
计算，
把72输入程序中，
计算，
把144输入程序中，
计算，则输出288
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的混合运算、程序流程图等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
9. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为：
,
按此方式，则(101)2+ (1111)2 =( )
A. (10000)2B. (10101)2C. (1011111)2D. (10100)2
【答案】D
【解析】
【分析】根据例子可知：若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n-1）方，再相加即可，先把式子化成十进制数，然后再求和，把求和得到的数再转化成二进制数即可．
【详解】解： (101)2+ (1111)2 =5+15=20，
20=16+4==，
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题关键在于理解自我十进制，二进制互相转化的方法．
10. 根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ）
A. B. C. 510D. 512
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查图形变化的规律．观察所给图形，发现各部分数字变化的规律即可解决问题．
【详解】解：观察所给图形可知，
左上角的数字依次为：，，，，…，
所以第n个图形中左上角的数字可表示为：．
右上角的数字比同一个图形中左上角的数字大2，
所以第n个图形中右上角的数字可表示为：．
下方的数字为同一个图形中左上角数字的，
所以第n个图形中下方的数字可表示为：．
当时，
，
，
，
所以．
故选：B．
11. 某直路上依次有A、B、C、D四个车间，A车间有20人，B车间有20人，C车间有10人，D车间有30人，已知相邻两个车间的距离均为10m．现需在直线道路上修建一个供水点E，则所有人到供水点E的总路程和最少为（ ）
A. 700mB. 800mC. 900mD. 1200m
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查线段的应用，列代数式，通过画线段图列代数式分析即可得到答案．
【详解】解：设，画线段图如下：
当点E在段上时，即时，
所有人到供水点E的总路程和为：，
要使总路程最小，x取最大，即，此时总路程和为；
当点E在段时，即时，

所有人到供水点E的总路程和为，
此时总路程和为900m；
当点E在段时，即时，

所有人到供水点E的总路程和为，
要使总路程最小，x取最小，即，此时总路程和为；
综上可得，所有人到供水点E的总路程和最少为900m.
故选：C．
12. 将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的减法运算，数的奇偶性，先根据，，，即可判断①，再判断总的奇偶性，两两组合相减，总的奇偶性共两种情况：第一种：奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，第二种：奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，即可判断②，根据，可得A的最大值一定为9，故结合①②可判断③，问题得解．
【详解】根据题意可知，，，，，，指代自然数1，2，3，4，5，6，
∴，，，
∴，故①正确；
∵1，2，3，4，5，6是包含三个奇数和三个偶数，
则两两组合相减，总的奇偶性共两种情况：
第一种：奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，
则最终A的答案为：偶数+奇数+偶数=奇数；
第二种：奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，
则最终A的答案为：奇数+奇数+奇数=奇数；
∴A的值一定是奇数，故②正确，
∵，
∴A的最大值一定为9，
又∵A最小值为3，且为奇数，
∴A的值只可能是3、5、7、9，
∴A化简之后不可能有5种不同的结果，
故③错误，
正确的有2个，
故选：B．
二、填空题：请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13. 比较大小：______（填“”、“”、“”号）．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了比较有理数的大小，化简多重符号和绝对值，先化简多重符号和绝对值求出两个数，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可．
【详解】解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
14. 小明有5张写着不同数字的卡片：，，0，2，4；他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最大的乘积是___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，准确列式算式是解题的关键．根据有理数的乘法法则先确定乘积最大，可得乘积为正数，即不能选，同时选取绝对值最大的两个负数与最大的正数，然后计算即可得解．
【详解】解：∵从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，乘积要最大，
∴不能选，同时选取绝对值最大的两个负数与最大的正数，
乘积最大时：，
故答案为：．
15. 近似数精确到___________位．
【答案】百
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法还原为原数，近似值，根据科学记数法将近似数还原，再根据近似数的数位进行判定即可求解．
【详解】解：，
∴是精确到百位，
故答案为：百 ．
16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，e是最大的负整数，则的值为 ___________．
【答案】3或
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，求解代数式的值，解答本题的关键是求出，cd，x，e的值．根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，e是最大的负整数，可以得到，，，，然后代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，e是最大的负整数，
∴，，，，
当时，
；
当时，
；
故答案为：3或．
17. 若，，且 ，则 _______.
【答案】-8或-2
【解析】
【详解】，，所以x-y