四川省雅安中学2024-2025学年八年级上学期期中教学质量评估数学试题

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（本答案仅供参考，其他解法、说法只要准确合理即可给分）
A 卷（共 100 分）
一、选择题（每题 4分，共 32分）
二、填空题（每空4分，共20分）
9．3
10．64
11. 79
12.125
13. 3−5
三、解答题（共5个小题，共48分）解答时要求写出必要的文字说明、计算公式和重要演算步骤，有数值计算的答案须写出数值和单位，只写出最后答案的不得分。
以下解答过程仅作参考，其他解答,只要合理，请参照给分。
14. （每小题6分，共12分）
（1）解：原式=(12×22+6×23−8×22)÷2………………………..3分
=(2+22−42)÷2……………………..……….. .. 4分
=−2÷2…………………………………... ……..……5分
=-1………………………………..……………..………. …….6分
（2）解： 原式=(3-2×3×2+2)+(5−9)..…………..……………..3分
=5−4−26………………………………………………..4分
=1−26………………………………………………..………6分
15. （本小题8分）（1）．……..3分
（2）由，确定，，，
如图所示，△DEF即为所求。…………………………………..………6分
，
即，
∴△DEF是直角三角形．…………………………………………..……..………8分
16. （本小题8分）解∶能放进去，理由如下：………….. ………….. ………..1分
∵正方形贺卡面积为256cm2，
∴贺卡边长为16cm．…………………….. ………………….. ………….. ……….3分
∵长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，
∴信封长3cm，宽为2cm．……………….. …… . ………….. ……….6分
∵216，
∴能放进去．……………..……………… ……… ………….. ……… ……8分
17. （本小题10分）（1）解：根据题意，∵，
，
，…………… ……… ……………….. ……… ……2分
（2）解：由（1）可知，
，
∵115时，yB=120×15+120×0.9−10×x=15=98x+330；…………7分
（3）观察图象可知：
当或x=75时，在、两家商店所付的钱数相同；
当时，选择商店更合算；
当时，选择商店更合算．……………………………………………………10分
B卷（共50分）
四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19． 42或150(写对一个答案得2分)
20．(1012,0)
21．x=1
22．101
23．5
二、解答题
24. （本小题10分）解：
(1)64；…… …………………………………………………………………………1分
(2)5+3, 5+3…… …………………………………………………………3分
(3)；…… …………………………………………………………………………5分
(4)∵，
∴，
∴，
∴．
∴，
∴，
∴−2a2+12a+5=9．……………………………………………………………………10分
25. （本小题10分）
（1）解：设点坐标为，
由题意可知：，
，
解得，
点在轴的负半轴上，
，
点坐标为．……………………………………………………………………2分
（2）当点在上运动时，即，
由题意可知，，，
，
当点在上运动时，即，
由题意可知，，，
，
综上所述，．……………………………………………………………………6分
（3）当点在上运动时，
由题意可知，，，
当时，即，
解得，，
当时，即，
解得，，
当点在上运动时，不满足把三角形的面积分成两部分，
综上所述，或．…………………………………………………………………10分
26. （本小题10分）
解：（1），
∵中，，
∴，
将沿折叠，得，连接
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴在中，有，即．
（2）解：结论不变，
作，且截取，连接，连接，
∵
，
∴，，
又，
，
，
，
，
又，
，
，，
，
，
在 中，，即．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
D
B
C
A
D