湖南省永州市道县2024—-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

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这是一份湖南省永州市道县2024—-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了本试卷包括试题卷和答题卡等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．
2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
3．本试卷满分120分，考试时间120分钟，共26个小题．如有缺页，考生须声明．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）
1. 2024的相反数是（）
A B. 2024C. D.
2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为千米，用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3. 单项式的系数和次数分别是（）
A. ，5B. ，3C. ，2D. ，5
4. 下面计算正确的是（）
A. B.
C. D.
5. 在，，||，，五个数中，负数的个数是（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（）
A. B.
C. D.
7. 下列各式去括号正确的是（）
A. B.
C. D.
8. 为落实“双减”政策，我县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为元．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（）
A. 元B. 元C. 元D. 元
9. 已知非零实数a，b，c，满足，则等于（）
A ±1B. ﹣1C. 0D. 1
10. 如图，是由一些火柴棒搭成图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（）个图案用121根火柴．
A. 20B. 25C. 30D. 35
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡的答案栏内）
11. 计算：_______．
12. “比的倍小的数”用代数式表示为________．
13. 比较大小：__________．（填“”或“=”）
14. 若，则的值是________．
15. 如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b_____0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．
16. 若关于的多项式化简后不含项，则___________
17. 若，则代数式的值是__________．
18. 、为有理数，若规定一种新的运算“”，定义，例如：；请根据“”的定义计算：________．
三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 请选择合适的比例画出数轴，并将，，2，，0五个数在数轴上表示出来，并用“”把它们的大小关系表示出来．
21. 计算与化简：
（1）；
（2）．
22. 先化简，再求值：，其中．
23. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．
24. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员跑动情况记录如下单位：米：，，，，，，，假定开始计时时，守门员正好在球门线上
（1）守门员最后是否回到了球门线上?
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米?
（3）若守门员离开球门线的距离超过10米不包括10米，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?
25. 理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：，则_______；
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则______；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值．
26. 阅读理解：
定义：在数轴上表示x和y的两点之间的距离是，这是绝对值的几何意义．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为3，则AB之间的距离为．另，线段AB的中点表示的数是，即；
（1）若在数轴上有A、B、C三点，A点对应的数是，且A、B两点间的距离为6，C为AB的中点，则点C所对应的数是______．
（2）直接写出的最小值，并求相应的x的值或取值范围；
（3）若数轴上点M表示的数是4，点N表示的数是16，动点P从点M开始以每秒3个单位长度的速度向数轴正半轴方向运动，求多少秒后点P到点M的距离是到点N距离的2倍？