重庆市渝北区实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份重庆市渝北区实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；，已知，下列说法正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．的倒数是（ ）
A．2B．C．D．
2．为纪念红军长征九十周年，10月23日实验中学初一同学开展了主题为“重走‘长征路’，阔步新征程”的中央公园定向越野赛，以传承和弘扬伟大的长征精神。在准备返程时，小明同学结合眼前情景和前一段时间所学数学知识，给同学出了一道题目：若向东行进100米记作米，则米表示（ ）
A．向东走100米B．向西走100米C．向西走50米D．向东走50米
3．单项式的系数是（ ）
A．B．3C．D．
4．下列算式中，运算结果为正数的是（ ）
A．B．C．D．
5．一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为，从中任意取出两个，它们的直径最多相差（ ）．
A．B．C．D．
6．已知：，比较x与y的大小关系，正确的说法是（ ）
A．B．
C．D．与x，y的取值无关，无法比较
7．明月湖位于重庆市渝北区龙兴镇，是明月山下的一池碧水，水域面积约千亩，一天，某班组织了师生y人来到明月湖划船游玩，已知租用的每条船可乘坐x人，李老师安排师生上船后发现租用的游船所有位置全部坐满而自己没有位置，由此可知租用的游船数量为（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法正确的个数是（ ）
①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0，1，；
④有限小数和无限循环小数都可以看成分数；⑤有理数不是正数就是负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．小李同学暑假在云南旅游时从某民族服饰的花纹中发现了数学问题．她发现这种服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，…，按此规律排列下去，第100个图案中的个数为（ ）
A．303B．299C．D．301
10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．2024年5月3日嫦娥6号成功发射，它将在相距约的地月之间完成月壤样品的“空间接力”．数据380000用科学记数法表示为____________．
12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住部分的整数的和是____________．
13．若与是同类项，则的值是____________．
14．已知，，且，则____________．
15．下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的含义是a与4的差除以b的商；④a，b两数的平方差与两数的积的4倍的和表示为．其中正确的有____________．（填序号）
16．二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，要求数位对齐，从低位到高位运算，相同数位上的数不够减时，向高一位借，但“借一当二”．以为例：．请学习后计算：____________．
17．某校艺术节即将召开，学校准备购买一批演出服装，下面是商家给出购买演出服装的优惠措施：
①若购买服装数量不超过100套，每套按标价120元出售；
②若购买服装数量超过100套但不超过200套，前100套按每套120元出售，超过100套的部分按标价8折出售；
③若购买服装数量超过200套，前200套付款按上述规则计算，超过200套的部分每套按标价6折出售．
若学校购买的服装为x套（），则应付款____________元（用含x的代数式表示，结果要化简）．
18．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过x的最大整数．例如：，，，则____________；所有可能结果中的最小值为____________．
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算：
（1）；（2）．
20．计算：
（1）；（2）．
21．计算：
（1）；（2）．
22．化简：
（1）；（2）．
23．如图，佳佳同学设计了几张写有不同运算的卡片A，B，C，D，佳佳选择一个有理数，让她的同桌小伟选择A，B，C，D的顺序，进行一次列式计算．
A B C D
（1）当佳佳选择了4，小伟选择了的顺序，列出算式并计算结果；
（2）当佳佳选择了2，小伟选择了（ ）（ ）的顺序，若列式计算的结果刚好为，请判断小伟选择的顺序．
24．对于中学生来说，锻炼身体、强健体魄是培养爱国情怀和增强国家力量的重要途径．美美同学每天积极参加体育锻炼，其中跳绳是每天必不可少的项目．下表是她记录的10月21日到10月25日的跳绳打卡记录（比前一天多的个数记为“”，比前一天少的个数记为“”）．10月20日美美跳绳个数是178个，请根据表格中的数据回答下列问题：
（1）美美哪一天跳绳个数最多？最多是多少？
（2）为了鼓励美美坚持锻炼身体，妈妈决定从10月21日起实行如下奖励方案：只要美美每天坚持打卡，妈妈每天都奖励她20元．以一分钟跳绳185个为标准，每超出一个再奖励2元，低于一个则扣3元．10月26日就是妈妈的生日了，小王想用这笔钱给妈妈买一个78元的保温杯，她的愿望能实现吗？请通过计算说明理由．
25．【阅读理解】
根据合并同类项法则，得；类似地，如果把看成一个整体，那么；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．
（1）把看成一个整体，合并的结果是____________；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，，求的值．
26．如图：在数轴上点A表示数，点B表示数1，点C表示数8，点A，点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒（）．
（1）请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：表示点A到点C之间的距离，运动之前，的距离为____________，运动t秒后，点A表示的数为____________（用含t的式子表示）；
（2）若t秒钟过后，点C在线段之间，且，求t值；
（3）当点C在点B右侧时，是否存在常数m，使的值为定值？若存在，求出m和的值；若不存在，请说明理由．
日期
10月21日
10月22日
10月23日
10月24日
10月25日
跳绳变化（个）