河南省安阳市内黄县实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份河南省安阳市内黄县实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，用四舍五入法取近似值，下列各式正确的是等内容，欢迎下载使用。
测试范围：1-109页
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．的相反数是（ ）
A．B．3C．D．0
2．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（ ）
A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元
4．国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜!2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．是单项式B．是四次二项式
C．的系数为D．的次数是6
6．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（ ）
A．1.80B．1.8C．1.800D．2.00
7．下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：
社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：
其中不符合精度要求的是（ ）
A．甲B．乙C．丁D．丙
9．若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠：图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…若用表示第n个图的弹珠数，其中，2，3，…，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算的结果为____________．
12．多项式的值与x，y的取值无关，则的值为____________．
13．如图，是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____________．
14．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为，则这个零件____________．（填“合格”或“不合格”）
15．已知有理数a，b满足，且，则的值为____________．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（16分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“”“”或“”填空：
____________0，____________0，____________0．
（2）化简：．
18．（7分）先化简，再求值：，其中，．
19．（8分）已知多项式是关于x、y的八次四项式．
（1）求m的值；
（2）把这个多项式按x的降幂重新排列．
20．（8分）用一批纸装订同样大小的数学草稿本，每本的页数和可以装订的本数如下表．
（1）这批纸一共是多少页？
（2）请将表格补充完整．
（3）用x表示每本的页数，y表示可以装订的本数，用式子表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？
21．（9分）阅读下面方框内的材料：
一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的值都不变，这样的式子叫作对称式．例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式．而式子中的字母a，b交换位置，得到式子，但是，所以不是对称式．解答下面的问题：
（1）下列式子：①；②；③，其中是对称式的是____________（填序号）；
（2）写出一个系数为，只含有字母a，b且次数为6的单项式，使该单项式是对称式；
（3）已知，，求，并判断所得结果是否是对称式．
22．（9分）综合与探究
【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘法，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，
一般地，把写作a eq \\ac(○,n)，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：____________，____________．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方乘方（幂的形式）
（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算化成幂的形式：
；
（3）总结：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式，即a eq \\ac(○,n)____________．
（4）算一算：．
23．（10分）数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是____________；数轴上表示3和的两点之间的距离是____________；
（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示____________；
（3）探究：当时，求m的值？
（4）求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？
集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY）参考答案
七年级数学（RJ）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B2．D3．C4．B5．B6．A7．D8．D9．C10．A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．912．113．1514．合格15．或
三、解答题（共8题，共75分）
16．解：
；4分
（2）
；4分
（3）
；4分
（4）
．4分
17．解：（1）由数轴可得：，
则，，．
故答案为：，，；4分
（2）∵，，，
∴
．8分
18．解：
；
当，时，
原式
．7分
19．解：（1）由题意知，
解得：．4分
（2）按x的降幂排列为．8分
20．解：（1）依题意，书的总共页数每本的页数书的本数，
可得书的总共页数为：（页）；2分
（2）依题意可得，填空依次为：（本）；（本）；
故答案为：30，24．4分
（3）依题意可得，，
整理为：，
所以x与y成反比例关系．8分
21．解：（1），
所以是对称式；
因为，
所以不是对称式；
所以是对称式；
故答案为：①③．3分
（2）一个系数为，只含有字母a，b且次数为6的单项式，且单项式是对称式，这个单项式为：；6分
（3）
所以是对称式．9分
22．解：（1），
．
故答案为：，．2分
（2）
；
；4分
（3）a eq \\ac(○,n)
；
故答案为：．6分
（4）
．9分
23．解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是4；数轴上表示3和的两点之间的距离是4；
故答案为：4，4；3分
（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示；
故答案为：；5分
（3），表示m与1两点之间的距离是3，
，
，或，
答：m的值为4或；7分
（4）当x在2与5之间时（包括2、5），
的最小值为；
此时x可取的整数值为2，3，4，5．10分
题号
一
二
三
总分
分数
设计高度h（单位：）
允许偏差（单位：）
模型编号
甲
乙
丙
丁
设计高度h（单位：）
30.0
32.0
74.0
95.0
实际高度（单位：）
29.6
32.0
72.8
97.1
每本的页数（页）
16
20
24
30
60
可以装订的本数（本）
45
36
12