广东省茂名市高州市四校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份广东省茂名市高州市四校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列变形中，正确的是，下列说法正确的是，关于，的代数式中不含二次项，则，若的相反数是3，，且，则的值是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本测试卷共6页，考试时间共120分钟，满分为120分.
2.全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效.
3.答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卷交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上.
1.的倒数是（ ）
A.2023B.C.D.
2.海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%.而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权.我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（ ）
A.B.C.D.
3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A. B. C. D.
4.如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（ ）
A.B.4C.16D.
5.若代数式的值为2，则代数式的值为（ ）
A.30B.C.D.26
6.下列变形中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列说法正确的是（ ）
A.的系数是B.单项式的系数为1，次数为0
C.的次数为6D.多项式是四次三项式
8.关于，的代数式中不含二次项，则（ ）
A.4B.C.3D.
9.若的相反数是3，，且，则的值是（ ）
A.3B.3或C.或D.
10.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”
……
则展开式中所有项的系数和是（ ）
A.128B.256C.512D.1024
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.
11.比低的温度是______.
12.若单项式与的和仍为单项式，则______.
13.练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买本练习本和支铅笔，总共要花费______元（用含、的代数式表示）.
14.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，则的值为______.
15.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2020个白色纸片，则的值为______.
三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16.计算：
（1）；（2）
17.先化简，再求值：，其中.
18.新能源电动轿车越来越受现代家庭青睐.小明家买了一辆电动轿车，他连续10天记录了他家这辆轿车每天行驶的路程，以25km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km）：
，，，，，，，，，.
（1）请计算小明家这10天这辆轿车行驶的总路程；
（2）若该轿车每行驶100km耗电15度，且轿车充电的价格为每度1.5元，请估计小明家一个月（按30天算）电动轿车耗电费用.
四、解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分）
19.如图，是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为2.
（1）请按要求在方格内分别画出从左面，上面看到的这个几何体的形状图；
（2）计算这个几何体的体积；
（3）若抽出若干小立方块之后，该几何体从正面看到的形状图不变，则共有______种抽出方式.
20.如图，在一块长方形土地上修建两个如图所示的四分之一圆水池，其余面积（阴影部分）进行绿化处理，两个四分之一圆的半径分别为、.
（1）用含，的代数式表示长方形的长；
（2）用含，的代数式表示绿化土地（阴影部分）的面积；
（3）当，时，求绿化土地（阴影部分）的面积.
21.大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000kg.此水果在果园直接销售每千克售元，在市场上每千克售元.将水果拉到市场出售平均每天出售1000kg，需2人帮忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元.
（1）分别用含、的代数式表示两种方式出售水果的总收入；
（2）若元，元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；
（3）小李今年采用了（2）中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到72000元，那么纯收入的增长率将是多少？（纯收入=总收入－总支出）
五、解答题（三）（第22小题12分，第13小题15分，共27分）
22.（本题12分）学校体育节要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：
生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题.
为解决上述问题，我们构建如下数学模型：
图①图②
（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来.由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有条线段，所以该校一共要安排10场比赛.
（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，可知一共要安排______场比赛；
（3）根据以上规律，若学校有支足球队进行单循环比赛，则一共要安排______场比赛.
实际应用：
（4）老师为了让数学兴趣班的同学互相认识，请班上35位同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手______次.
拓展提高：
（5）往返于深圳和潮汕的同一辆高速列车，中途经惠州、陆丰、普宁、潮阳4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备多少种车票：请你求出来.
23.如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数.
（1）______，______.
（2）点，，开始在数轴上运动，若点和点分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点与点之间的距离表示为AB，点与点之间的距离表示为BC.
①______，______.（用含的代数式表示）
②探究：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值.
③若点，，与三点同时开始在数轴上运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，请含的式子表示.