山东省滨州市阳信县集团校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份山东省滨州市阳信县集团校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共个8小题，每小题3分，满分24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 正分数和负分数统称为分数B. 正整数、负整数统称为整数
C. 零既可以是正整数，也可以是负整数D. 一个有理数不是正数就是负数
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是有理数的分类．有理数的分类：①有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；②有理数可以分为整数和分数；整数分为正整数，0负整数；分数分为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可．据此分析逐一判断即可．
【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，说法正确，本选项符合题意；
B、正整数、负整数和零统称为整数，原说法错误，本选项不符合题意；
C、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，本选项不符合题意；
D、零既不是正数，也不是负数，原说法错误，本选项不符合题意；
故选：A．
2. 小华5月份体重增长，记作．小颖体重减少，记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，根据正数和负数是一组具有相反意义的量求解即可．
【详解】解：小华5月份体重增长，记作．小颖体重减少，记作．
故选：B
3. 数轴上点，，，对应的有理数都是整数．若点对应有理数，点对应有理数，且，则数轴上原点应是（ ）
A. A点B. B点C. C点D. D点
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上点表示数运用，熟练掌握相关概念是解题关键．由数轴可知，结合即可求出与的值，从而进一步确定原点的位置即可．
【详解】由数轴可得：点在点右侧且距离点个单位长度，
∴，即：，
∵，
∴，即，
∴，
∴点表示的数为，点表示的数为，
∴点表示，
∴数轴上原点为点，
故选：．
4. 正负数表示具有相反意义的量，若收入20元记作元，则元表示（ ）
A. 收入60元B. 收入40元C. 支出40元D. 支出60元
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查相反意义的量．根据相反意义的量的定义求解即可．
【详解】解：∵收入20元记作元，
∴则元表示支出60元．
故选：D．
5. 下列四个选项中，数轴上数a一定满足是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的意义、利用数轴上的点表示有理数，先由绝对值的意义求出或，结合数轴逐项分析即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键．
【详解】解：因为，
所以，
所以或．故数轴上数a一定满足的是，
故选：B．
6. 数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是（ ）
A. 4B. C. 6D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了数轴上两点间的距离，利用较大的数减去较小的数即可得到答案.
【详解】解：，
即数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是，
故选：A
7. 设表示大于的最小整数，如，，则（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了有理数的减法，根据题意表示大于的最小整数，即可得出答案．
【详解】解：∵表示大于的最小整数，
．
故选：B．
8. 运用分配律计算时，你认为下列变形最简便的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，原式变形后，利用乘法分配律判断即可．解题的关键是掌握乘法分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，用字母表示为：．
【详解】解：．
故选：C．
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．
9. 比较大小：_________．（填“”“”或“”）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查比较有理数大小，掌握有理数的大小比较方法是解决问题的关键．根据两个负数，绝对值大的反而小，即可得出结果．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
10. 在、、、、这几个数中，最大的数是______，最小的数是_____．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了有理数大小比较的能力，关键是能准确进行分数化小数、百分数化小数．将所有数字都统一化成小数后，再进行大小比较．
【详解】解：，，，
且，
∴，
故答案为：，．
11. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_________．
【答案】或4
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，分两种情况考虑．分点B在点A的左侧和右侧两种情况即可完成．
【详解】当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是；当点B在点A的右侧时，此时点B表示的数是4；
故点B表示数是或4；
故答案为：或4
12. 若，则___________；___________．
【答案】 ①. 3 ②. 2
【解析】
【分析】根据有理数的非负性解答即可．
本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
解得：．
故答案为：3，2．
13. 某品牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于的价格销售，问售货员至少打______折出售此商品．
【答案】七
【解析】
【分析】本题考查有理数混合运算的应用，理解题意列出算式是解题的关键．
把商品原价看作单位“1”，以利润率不低于的售价出售，则售价是进价的，先依据分数乘法意义，求出最低的出售单价，再用最低单价除以标价即可列式解答．
【详解】解：
．
以标价的出售就是打七折
答：最低可以打七折出售此商品．
故答案为：七．
14. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定．则计算的值为_________．
【答案】6
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加减计算和绝对值，先根据新定义得到，再根据有理数的加减计算法则和绝对值的意义求解即可．
【详解】解：
，
故答案为：6．
15. 如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．把代入数值转换机中计算即可求出结果．
【详解】解：当时，，
当时，，
∴输出的结果是，
故答案为：．
16. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的__．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的除法的应用，根据两个图中瓶子空余部分的体积相等，可得答案．
【详解】解：由图可得，第一个图中水的高度为，第二图中空余部分的高度为，
两个图中瓶子空余部分的体积相等，
水的体积占瓶子容积的，
故答案为：．
三、解答题：本大题共8个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．
17. （1）；
（2）；
（3）
（4）．
【答案】（1）12；（2）；（3）8；（4）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先统一成加法，再从左到右依次计算即可；
（2）先统一成加法，再利用加法的交换律和结合律计算；
（3）先算除法和绝对值，再算乘法，后算加减；
（4）利用乘法分配律计算．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18. 把下列各数填入相应的括号内：，8， ， ，，，2，0，3.14，，，0.618，
正数：{ }；
负数：{ }；
整数：{ }；
分数：{ }．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类：有理数分为整数和分数；有理数分为正有理数、0、负有理数；整数分为正整数、0、负整数．根据有理数的分类在所给的数中分别找出正数、负数、整数、分数．
根据有理数的分类逐一判定后求解．
【详解】正数：{8，，，2，3.14，，0.618}；
负数：{，，，，}；
整数：{，8，2，0，，}；
分数：{，，，，3.14，，0.618}．
19. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．（用“”号连接起来），1，0，，，3．
【答案】，数轴见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可．
【详解】解：把各数表示在数轴上，如图所示：
用“”连接为：．
20. 比较下列各组数的大小：
（1）与；
（2）与．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（1）两个负数比较大小，绝对值大的反而小；
（2）根据绝对值和相反数的定义化简后，再比较大小即可．
本题考查了有理数大小比较、相反数和绝对值，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键．
【小问1详解】
解：∵，，而，
∴；
【小问2详解】
解：∵，，
∴．
21. 某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：．问：
（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？
（2）若每千米耗油升，则今天共耗油多少升？
【答案】（1）最后他们没有回到出发点，在A地的东边，距离A地千米
（2）升
【解析】
【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性．
（1）计算即可求解；
（2）计算出检修小组行驶的总路程即可求解．
【小问1详解】
解：（千米），
答：最后他们没有回到出发点，在A地的东边，距离A地千米．
【小问2详解】
解：（千米），
（升）
答：今天共耗油升．
22. 阅读下列解题过程：
解：原式①
…②
…③
．
（1）上面解题过程在第 步出现错误；
（2）请写出正确的解题过程．
【答案】（1）① （2）见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数加减混运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）观察已知条件中的算式，找出出现错误的步骤即可；
（2）按照混合运算法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式进行简便计算即可．
【小问1详解】
解：∵①，
∴上面解题过程在第①步出现错误，
故答案为：①；
【小问2详解】
解：正确的解题过程如下：
．
23. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：
（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（2）若小王按8元/千克进行柚子销售，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
（3）直接写出小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售___________千克．
【答案】（1）千克
（2）元
（3）
【解析】
【分析】本题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，列式计算并掌握相关运算法则．
（1）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；
（2）将总数量乘以每千克的收入解答即可；
（3）根据表格中的数据，列出算式进行计算即可．
小问1详解】
解：

（千克）．
答：小王第一周实际销售柚子的总量是千克．
【小问2详解】
解：（元）．
答：小王第一周销售柚子一共收入元．
【小问3详解】
解：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售：
（千克）．
24. 出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？
（2）若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分每千米2元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？
【答案】（1）李师傅在起始的西的位置
（2）出租车共耗油升
（3）李师傅这天上午共得车费元
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，有理数四则运算的实际应用，正负数的实际应用是重点又是难点．
（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；
（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；
（3）分别计算八位乘客的费用，相加即可．
【小问1详解】
解：，
答：李师傅在起始的西的位置；
【小问2详解】
解：
（升）
答：出租车共耗油升；
【小问3详解】
解：8位乘客中，有2位乘客里程小于或等于，车费为（元）；
有6位乘客里程大于，
这6位乘客的车费分别为：
（元）；
（元）；
（元）；
（元）；
（元）；
（元）；
李师傅这天上午共得车费（元）
答：李师傅这天上午共得车费元．
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计
划量情况（单位：千克）