山东省滨州市邹平市鹤伴中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份山东省滨州市邹平市鹤伴中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）
A. 3，3，3B. 3，4，5C. 5，6，10D. 4，5，9
2. 从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．
A. 6B. 5C. 8D. 7
3. 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC高的图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ）

A B. C. D.
5. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A. 形状相同的三角形B. 面积相等的三角形
C. 直角三角形 D. 周长相等的三角形
6. 如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（ ）
A. 15或17B. 16或15C. 15D. 16或15或17
8 如图，等于( )
A. 90°B. 108°C. 180°D. 360°
9. 如图，∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件，那么在①AC=AD；②BC=BD；③∠C=∠D；④∠CAB=∠DAB这四个关系中可以选择的是（ ）
A. ②③B. ②④C. ①③④D. ②③④
10. 小方画了一个有两边长为3和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 11B. 1C. 8D. 11或13
11. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）

A 20°B. 35°C. 40°D. 70°
12. 如图所示，平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中成立的有（ ）个
（1）（2）平分（3）（4）垂直且平分
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点Ｄ，DE⊥AB于点E，若AB＝5 cm，则△BDE的周长为________．
14 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝1cm2，则S△BEF＝_____cm2．
15. 如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则的度数为______．
16. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，-----照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了____________米．
17. 如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，点D在△ABC的内部，并且∠DBA＝∠ABC，∠DCA＝∠ACB，则∠D的度数是_____．
18. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=34°，且∠ADE=∠AED，则∠CDE=________度．

三、解答题（共60分）
19. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．求证:．
20. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
（1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若CD＝4，AB＝15，求△ABD的面积．
21. 如图，，，，，，垂足分别是，，那么，吗？请说明理由．
22. 如图：在中，、CF分别是、AB两边上的高，在上截取，在CF的延长线上截取，连接AD、．试猜想线段AD与的关系，并证明你的猜想．
23. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．
24. 如图，在和中，，，，，连接，交于点M，连接．
（1）证明：；
（2）求的度数；
（3）问是否平分？并说明理由．