山东省禹城市实验中学2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考试卷（解析版）-A4

这是一份山东省禹城市实验中学2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考试卷（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共48分）
1. -2017的绝对值是（ ）
A. B. C. 2017D. -2017
【答案】C
【解析】
【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．
【详解】解：；
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 数轴上表示2的点与表示8的点之间的距离是10
B. 数轴上表示的点与表示的点之间的距离是
C. 数轴上表示的点与表示2的点之间的距离是10
D. 数轴上表示的点与原点之间的距离是
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴上两点的距离公式求解即可．
【详解】选项A，，数轴上表示2的点与表示8的点之间的距离是6，而不是10，故A选项不正确；
选项B，，数轴上表示的点与表示的点之间的距离是6，且距离不为负数，故B选项不正确；
选项C，，数轴上表示的点与表示2的点之间的距离是10，故C选项正确；
选项D，，数轴上表示的点与原点之间的距离是8，而不是，故D选项不正确．
故选C．
【点睛】本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键．
3. 下列说法正确的是（ ）
A. “向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量
B. 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米
C. 如果气温下降，记为，那么的意义就是下降
D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了正数和负数的实际意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各可．
【详解】解：“向东10米”与“向西5米”是相反意义的量；故A不符合题意；
如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米；故B不符合题意；
如果气温下降，记为，那么的意义就是上升；故C不符合题意；
若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米，正确，故D符合题意；
故选D
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 正分数和负分数统称为分数B. 正整数、负整数统称为整数
C. 零既可以是正整数，也可以是负整数D. 一个有理数不是正数就是负数
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是有理数的分类．有理数的分类：①有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；②有理数可以分为整数和分数；整数分为正整数，0负整数；分数分为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可．据此分析逐一判断即可．
【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，说法正确，本选项符合题意；
B、正整数、负整数和零统称为整数，原说法错误，本选项不符合题意；
C、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，本选项不符合题意；
D、零既不是正数，也不是负数，原说法错误，本选项不符合题意；
故选：A．
5. 下列一组数：、2.6、0、、、、．其中是负数的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查相反数、绝对值、正数和负数，各式计算结果，利用负数定义判断即可
【详解】解：，，，
所以，负数有，、共3个，
故选：C
6. 如图，数轴上表示的点是（ ）
A. A点B. B点C. C点D. D点
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数与数轴上点的关系，根据有理数与数轴上点一一对应即可求解．
【详解】解：，
∴在数轴的与之间，靠近的位置，即点的位置，
故选：B ．
7. 下列各组数中，值相等的一组是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了绝对值及相反数，先求出绝对值及相反数，然后判断即可．
详解】解：．，，两个值不相等，故该选项不符合题意；
．，，两个值不相等，故该选项不符合题意；
．，，两个值不相等，故该选项不符合题意；
．，，两个值相等，故该选项符合题意；
故选：D．
8. 下列四个数中，最大的数是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：
∴最大的数是
故选：D．
9. 下列四个选项中，数轴上数a一定满足的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的意义、利用数轴上的点表示有理数，先由绝对值的意义求出或，结合数轴逐项分析即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键．
【详解】解：因为，
所以，
所以或．故数轴上数a一定满足的是，
故选：B．
10. 设表示大于最小整数，如，，则（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了有理数的减法，根据题意表示大于的最小整数，即可得出答案．
【详解】解：∵表示大于的最小整数，
．
故选：B．
11. 如果两个不为0的数满足，那么（ ）
A. ，
B. ，
C. a，b异号
D. ，，或a，b异号且负数的绝对值较小
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查有理数的加法、绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
根据有理数的加法法则和绝对值的性质进行解题即可．
【详解】解：∵两个不为0的数满足，
∴，，或a，b异号且负数的绝对值较小．
故选：D．
12. 已知，，且，则的值等于（ ）
A. 7和B. 7
C. 和D. 以上答案都不对
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了有理数的加减法以及绝对值，正确掌握运算法则是解题关键；直接利用绝对值的性质以及有理数的减法分类讨论得出答案．
【详解】解：∵，，且，
∴或，
∴或 ，
故选：C．
第II卷（非选择题）
二、填空题（共24分）
13. 一次数学测验全班的平均分为分，小明考了分，张老师记作分，小亮考了分，张老师应记作（ ）分．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了正负数的意义和相反意义的量，根据题意可知以分为标准，高于记为正，低于记为负，据此进行解答即可．
【详解】解：根据题意可得，小亮考了分，张老师应记作分，
故答案为：
14. 下列各数：，，6，0，，，其中非负数有__________个．
【答案】4
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类，根据非负数是指0和正数，进行逐个分析比较，即可作答．
【详解】解：∵，
∴6，0，，都是非负数
故答案为：4
15. 若代数式值与互为相反数，则的值是________．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查互为相反数的定义、解一元一次方程，根据互为相反数的定义列出方程并求解是解题的关键．根据互为相反数的定义得到关于m的方程，解方程即可求得m的值．
【详解】解：根据题意：，即，
解得：，
故答案为：1．
16. 比较大小：______（填“”，“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了相反数和有理数的大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．先求出，再根据正数大于一切负数比较即可．
【详解】解：，
，
故答案为：．
17. 把写成省略加号的和的形式为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，再读出来，然后根据有理数的加减法法则计算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．
【详解】解：
，
故答案：．
18. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简：______．

【答案】
【解析】
【分析】本题考查了数轴上的点表示数，有理数的绝对值的性质，相反数的和为0，观察数轴，得出a，b，c的大小，判断各式符号，再化简绝对值即可．
【详解】解：由数轴可知，，，
所以，
故答案为：
三、解答题（共78分）
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题考查有理数的加减混合运算；
（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）把各数统一为小数，即可求解；
（3）利用结合律即可求解；
（4）先求绝对值，再各数统一为小数，即可求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
20. 把下列各数填在相应的大括号里：
．
整数：{ ……}
正分数：{ ……}
非负有理数：{ ……}
【答案】，0，2024，；18%，，；0，18%，，2024，
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的分类．熟练掌握多重符号的化简，绝对值的含义，有理数的分类，是解题的关键．
根据整数（包括正整数，0和负整数），正分数（大于0的分数）以及非负有理数（包括0和正有理数）的定义解答即可．
【详解】∵，，
∴整数：；
正分数：；
非负有理数：．
故答案为：，0，2024，；18%，，；0，18%，，2024，．
21. 已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求：的值．
【答案】2或4
【解析】
【分析】本题主要考查两数互为相反数、互为倒数和绝对值的意义．根据题意得，，，再根据有理数的混合运算法则进行求解即可．
【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1，
，，，
，
①当时，
；
②当时，
．
22. 某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）．
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出______脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙；
（3）若电商以1.5元/的价格购进脐橙，又按3.5元/出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？
【答案】（1）607 （2）30
（3）2840元
【解析】
【分析】本题考查正负数的实际应用，（1）根据题意，把前三天的销售量相加即可；
（2）由表格可得销售量最多的一天是星期六，销售量最少的一天是星期日，再利用这两天与计划量的差值相减即可求解；
（3）先根据表格求得本周的销售量，再乘以每千克的利润求解即可．
【小问1详解】
解：由题意得，，
故答案为：607；
【小问2详解】
解：由题意得，，
故答案为：30；
【小问3详解】
解：由题意得，
（元）
答：电商本周一共赚了2840元．
23. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
【答案】（1）守门员最后正好回到球门线上；
（2）守门员离开球门线的最远距离达19米；
（3）对方球员有三次挑射破门的机会．
【解析】
【分析】（）根据有理数的加法可得答案；
（）根据有理数的加法，可得每次守门员与球门线的距离，再进行比较可得答案；
（）根据有理数的加法，可得每次守门员与球门线的距离，再进行比较可得答案；
本题考查了有理数加法的应用，掌握有理数的加法运算是解题的关键．
【小问1详解】
解：，
答：守门员最后正好回到球门线上；
【小问2详解】
解：第一次10，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，
∵，
∴守门员离开球门线的最远距离达19米；
【小问3详解】
解：第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，
∴对方球员有三次挑射破门的机会．
24. 如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为，且．点以每秒3个单位长度的速度从点出发沿数轴运动，同时，点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿数轴运动，设运动的时间为．
（1）数轴上点对应的数是______；
（2）若点，沿相同方向运动，当秒时，______；
（3）求点，点重合时的的值；
（4）直接写出时的值．
【答案】（1）30 （2）42或38
（3）8或40 （4）10或90或18或2
【解析】
【分析】（1）由已知条件可得出，即可表示出点B对应的数．
（2）分两种情况①当点，沿数轴左边运动，②当点，沿数轴右边运动时，
分别画出图形，根据数轴上两点之间距离公式求解即可．
（3）设当经过后点，点重合，根据题意列出关系t的一元一次方程求解即可．
（4）分六种情况根据，列出关于t的一元一次方程求解即可．
【小问1详解】
解：点表示的数为，
∴，
∵，
∴，
∴数轴上点对应的数是30．
故答案为：30；
【小问2详解】
①当点，沿数轴左边运动，
当秒时，点M离点A的距离为：
点N离点B的距离为∶，
，
②当点，沿数轴右边运动时，
当秒时，点M离点A的距离为：，
点N离点B的距离为∶，
综上：若点，沿相同方向运动，当秒时，或38．
【小问3详解】
设当经过后点，点重合，此时，
①如下图：
点M离点A的距离为：，
点N离点A的距离为∶，
此时，
即，
解得：，
②当点，沿数轴右边运动时，
则，解得，
故当或时，点，点重合．
【小问4详解】
①当点，沿数轴左边运动，
设经过后，，
点M离点A的距离为：
点N离点B的距离为∶，
此时
即，
解得：
②当点，沿数轴右边运动时，点M在中间时，
设经过后，，
点M离点A的距离为：
点N离点B的距离为∶，
此时，
即，
解得：（舍去）
③当点，沿数轴右边运动时，点M在中间时，
设经过后，，
点M离点A的距离为：
点N离点B的距离为∶，
此时：
即，
解得：（舍去）
④当点，沿数轴右边运动时，点M在N右边时，
设经过后，，
点M离点A的距离为：
点N离点B的距离为：，
此时：，
即，
解得：
⑤当点，向相运动时，由（3）①可知，时相遇后，然后由向相反方向运动，
则当时，即，
解得：，
，
⑥当点，向相反方向运动时，如下图：
此时，
解得：，
综上：当时的值为10或90或18或2．
【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用等知识．掌握数轴上两点之间的距离以及分类讨论的思想是解题的关键．
25. 同学们都知道：表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示6与两点之间的距离是 ，数轴上表示x与的两点之间的距离可以表示为 ．
（2）如果表示x的点A到表示的点B的距离为4，则 ．
（3）同理表示数轴上有理数x所对应的点到和1所对应的点的距离之和，当时，x的取值范围是 ； 当时，x的值为 ．
（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，求出最小值及对应的取值范围；如果没有，说明理由．
【答案】（1）10，
（2）或
（3）；
（4）
【解析】
【分析】（1）根据距离公式即可解答；
（2）利用距离公式列方程求解即可；
（3）分为，x>1和去绝对值求解即可；
（4），和，去绝对值求解即可.
本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了取绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性.
【小问1详解】
数轴上表示与两点之间的距离是,
数轴上表示x与的两点之间的距离可以表示为,
故答案为: 10，；
【小问2详解】
解：，
解得：x=1或，
故答案为：或；
【小问3详解】
解：当时，，
解得，不符合题意舍去；
当x>1时，，
解得x=1，不符合题意舍去；
当时，，解得全部满足，
故整数为；
当时，，
解得；
当x>1时，，
解得，
当时，，无解，
故x的值为；
故答案：；；
【小问4详解】
当时，；
当时，；；
当时，；
故最小值为．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值