山东省淄博市张店区第九中学2024-2025学年上学期七年级月考数学试卷（解析版）-A4

这是一份山东省淄博市张店区第九中学2024-2025学年上学期七年级月考数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共48分）
1. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据每一个几何体的特征，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；
C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．
2. 下列几何体是柱体的有（ ）

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】利用柱体的定义判断即可．
【详解】由图象可知，几何体依次是：四棱柱，球体，三棱柱，圆柱，圆锥，三棱柱．
属于柱体的有4个，
故选：C．
【点睛】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．
3. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A. ﹣4B. 2C. ﹣1D. 3
【答案】A
【解析】
【详解】解：∵正数和0大于负数，
∴排除2和3．
∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，
∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，
∴﹣4＜﹣2＜﹣1．
故选A．
4. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A. aB. bC. cD. d
【答案】A
【解析】
【分析】数轴上的点到原点的距离就是该点表示的数的绝对值，先根据点在数轴上的位置确定其绝对值，然后求出最大的即可．
【详解】解：由数轴可得：，，，，
故这四个数中，绝对值最大的是：a．
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，根据数轴确定对应位置点的绝对值是解题的关键．
5. 在下列四个正方体中，只有一个是用如图所示的纸片折叠而成的，那么这个正方体是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了正方体侧面展开图，熟练掌握正方体侧面展开图是解题的关键．
根据正方体的侧面展开图特点一一排除即可．
【详解】解：由图可知，A、B的正方体展开后，黑点所在的面分别在小三角形所在面的上面和右边，与所给纸片不符，故不符合要求；可排除；
C的小圆圈的右边是空白，与所给纸片不符合，故不符合要求；也可排除；
故选：D．
6. 下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】A、折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意；
B、折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意；
C、折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意；
D、折叠后能折成正方体，故本项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的关键．
7. 用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（ ）
A. 4B. 3C. 6D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】正方体有六个面，被一个平面所截，平面最少与正方体的三个面相交得三角形，最多与正方体的六个面相交得六边形．
【详解】如图所示，正方体被一个平面所截可得三角形、四边形、五边形和六边形，用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是．
故选：C．
【点睛】本题考查了正方体的结构以及空间想象能力，熟练掌握正方体的结构是解题的关键．
8. 如图是一个正方体的展开图，其中每个面上都标注了字母，则展开前与面C相对的是（ ）
A. D面B. E面C. F面D. A面
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴A与E相对，D与B相对，F与C相对，
∴与面C相对的是面F，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9. 如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可得水面的形状是平面，用平行于底面的这个平面截这个圆柱体，所得到的截面的形状即为所求．
【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，
而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了截几何体，较好的空间想象能力是解答本题的关键．
10. 由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为（ ）
A. 5个B. 6个C. 5个或6个D. 6个或7个
【答案】C
【解析】
【分析】根据主视图和俯视图确定层数及每层的数量即可．
【详解】解：结合主视图和俯视图可知，这个几何体共2层，底层有3个小正方体，第2层至少有2个小正方体，最多有3个小正方体，因此需要5个或6个小正方体，
故选：C．
【点睛】此题考查了小正方体组成的几何体的三视图确定小正方体的数量，正确理解几何体的三视图是解题的关键．
11. 正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为，6的对面的数字为，那么的值为（ ）
A. 2B. 3
C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6，从而2的对面的数字是4．
【详解】解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
则，，
那么．
故选：D．
【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字．
12. 一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（ ）

A. 12B. 14C. 16D. 18
【答案】A
【解析】
【分析】从俯视图看只有三列碟子，主视图中可知左侧碟子有6个，右侧有2个，根据三视图的思路可解答该题．
【详解】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子．主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个，而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个．
故选：A．
【点睛】本题的难度不大，主要是考查三视图的基本知识以及在现实生活中的应用．
二．填空题（每小题4分，共32分）
13. 某地一天的气温早上是，中午升高了，半夜时又下降，半夜时的气温是________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：由题意可得：，
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14. 点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A点所表示的数是_____________.
【答案】0或-6
【解析】
【分析】借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是-3和3．A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
【详解】点A在数轴上距离原点3个单位长度，当点A在原点左边时，点A表示的数是-3，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数是-3+4-7=-6；当点A在原点右边时，点A表示的数是3，将A向右移动4个单位，再向左移动7个单位长度得3+4-7=0．
故答案是：0或-6．
【点睛】运用正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
15. 若与2互为相反数，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的加法计算，相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数得到，据此代值计算即可．
【详解】解：∵与2互为相反数，
∴，
∴，
故答案为：．
16. 下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；⑤圆锥；在这些几何体中截面可能是圆的有_____________．
【答案】①④⑤
【解析】
【分析】根据常见几何体的截面特点逐个判断即可得．
【详解】圆柱和圆锥中，如果截面和底面平行是可以截出圆的，
球的截面是圆，
正方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆，
综上，在这些几何体中截面可能是圆的有①④⑤，
故答案为：①④⑤．
【点睛】本题考查了几何体的截面，熟练掌握常见几何体的截面特点是解题关键．
17. 如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则_______

【答案】
【解析】
【分析】首先分析对立面位置，直接能看出来的就是与是对立面，与是对立面，与是对立面，根据题意可求同的值、、，然后代入计算即可．
【详解】解：∵该正方体相对两个面上的数相等，
又∵与是对立面，与是对立面，与是对立面，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查对三视图与展开图的理解和认识，一元一次方程的应用，求代数式的值．解题的关键是找到题中的对立面，再根据题意列出方程．
18. 由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中空白位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有______个．

【答案】4
【解析】
【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【详解】解：如图所示，

选择A，B，C，D处的任一正方形，都可以使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体，
∴共有4个．
故答案为：4．
【点睛】本题主要是考查了正方体的侧面展开图的复原，利用空间想象能力，把不同的侧面展开图成功复原成正方体，这是解决本题的关键．
19. 小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒．

【答案】4
【解析】
【分析】根据从正面看到的图形可知，这摞粉笔由两层，根据从上面看到的图形可知，第一层粉笔有3盒，根据从左边看到的图形可知，第二层有1盒，即可得出答案．
【详解】解：根据从正面看到的图形可知，这摞粉笔由两层，根据从上面看到的图形可知，第一层粉笔有3盒，根据从左边看到的图形可知，第二层有1盒，
所以，共有4盒，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了由从不同方向看到的图形判断小正方体的个数，熟练掌握知识点是解题的关键．
20. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，每个小立方块的棱长都为1，则该几何体的俯视图的面积为___________．
【答案】4
【解析】
【分析】根据图中正方体摆放的位置结合从上面看到的图形形状得出俯视图，即可求解．
【详解】解：这个几何体俯视图为：
∵每个小立方块的棱长都为，则正方形的边长为
∴该几何体的俯视图的面积为，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了三视图，得出正确的图形是解题关键．
三、解答题
21. 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体，
【答案】（1）见解析 （2）2
【解析】
【分析】本题考查简单组合体的三视图∶
（1）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；
（2）在俯视图上相应位置备注出相应摆放的数目即可．
【小问1详解】
解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
小问2详解】
解：在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，
所以最多可以添加2个，
故答案为：2．
22. 画出数轴，表示下列有理数，并从小到大用“”连接起来．
【答案】数轴表示见解析，
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
【详解】解：数轴表示如下所示：
∴．
23. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置
（2）12米 （3）54米
【解析】
【分析】（1）计算的值，判断是否为零即可；
（2）计算即可求解；
（3）将所有数据取绝对值相加即可．
【小问1详解】
解：
答：守门员最后回到了球门线的位置
【小问2详解】
解 ：（米）.
答：在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米；
【小问3详解】
解：（米）
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算在实际生活中的运用．注意计算的准确性．
24. 图①，图②，图③均为5×5的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图，并且3种方法得到的展开图不相同．
【答案】画图见解析
【解析】
【分析】正方体的展开图一共有种，其中型有种，型有种，型有种，型有种，根据以上展开图的形态结合已知图形可得答案．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键．
25. 如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是______，其底面半径为______．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留）
【答案】（1）圆柱；1；（2）侧面积为；体积为．
【解析】
【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；
（2）依据圆柱侧面积和体积计算公式，即可得到该几何体的侧面积和体积．
【详解】解：（1）该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1，
故答案为：圆柱；1；
（2）该几何体的侧面积为：；
该几何体的体积．
【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．
26. 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图，回答下列问题：
（1）写出这个几何体的名称；
（2）假设从上面看三角形的边长都是，求这个几何体的侧面积．
【答案】（1）三棱柱；
（2）这个几何体的侧面积为．
【解析】
【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可以得到此几何体为三棱柱；
（2）侧面积为3个长方形，它长和宽分别为和，求出一个长方形的面积，再乘以3即可解答．
【小问1详解】
解：根据题意得∶该几何体的主视图和左视图才能出现长方形，俯视图是三角形，
∴这个几何体的名称是三棱柱；
【小问2详解】
解：，
∴这个几何体的侧面积为．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，棱柱的侧面都是长方形，上、下底面是几边形就是几棱柱，还考查了求三棱柱的侧面积．熟记几何体的特点和组成是解题关键．
27. 用一根长80厘米的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是．这个长方体的体积是多少？表面积是多少？你能画出其中一种展开图吗？
【答案】体积为240立方厘米，表面积为248平方厘米，展开图见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了求长方体的体积和表面积，画长方体展开图，先根据长方体一共有4条长，4条宽，4条高，结合题意求出长、宽、高，再根据长方体体积和表面积计算公式求解，最后画出对应的展开图即可.
【详解】解：由题意得，长方体的长为厘米，宽为厘米，高为厘米，
∴这个长方体的体积为立方厘米，
表面积为平方厘米；
展开图如下所示：