福建省 漳州市第三中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）

这是一份福建省 漳州市第三中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列说法错误的是（ ）
A. 的平方根为B. 是9的平方根C. 25的平方根为D. 负数没有平方根
2. 若点在第一象限，则点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 我们知道魔方可以看作是一个正方体，如图，有一个体积为的魔方，则这个魔方的棱长为（ ）cm．
A. 3B. 4C. 5D. 6
5. 如图，数轴上点A所表示的实数是（ ）

A. B. C. D.
6. 若使算式“”的运算结果最小，则“”表示的运算符号是（ ）
A. B. C. D.
7. 一个大正方形被分割成四部分的面积分别为，则大正方形的边长为（ ）
A. B. C. D.
8. 剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，则点D的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数的图象如图所示，函数的图象大致是（ ）

A. B. C. D.
10. 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在中，若直角边，，将四个直角三角形中边长为的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 的算术平方根是______．
12. 直线与y轴交点坐标是______．
13. 已知点和是一次函数图象上的两点，且，则_______．（填“”或“”）
14. 如图所示的是一个圆柱，底面圆的周长是，高是，现在要从圆柱上点A沿表面把一条彩带绕到点B，则彩带最短需要______．
15. 如图所示的网格是正方形网格，则_______°（点A，B，C是网格线交点）．
16. 幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，则数值_____________．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17 计算：
（1）；
（2）．
18. 计算：
（1）；
（2）．
19. 已知一次函数的图象过点．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）在给出的平面直角坐标系中画出它的图象．
20. 如图，在四边形ABCD中，，，，，BC⊥DC于点C．求四边形ABCD的面积．
21. 如图所示．
（1）作出关于y轴对称的图形；
（2）在x轴上找一点P，使得最小，并求出最小值．
22. 某公司要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收2元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收元印制费，不收制版费．
（1）分别写出两印刷厂收费（元）与印制数量（份）之间的关系式；
（2）若公司需印制800份宣传材料，通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？
（3）若该公司拟拿出7000元用于印制宣传材料，选择哪家印刷厂印制宣传材料多些？
23. 小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的：
请你根据小明分析过程，解决如下问题：
（1）填空：______；______；
（2）计算：；
（3）若，求的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知Aa,0，，其中a，b满足．
（1）求a、b的值．
（2）如果在第三象限内有一点，请用含m的式子表示三角形的面积．
（3）在（2）条件下，当时，在y轴上是否存在点P，使得三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25. 在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，BC＝AD＝6，P为射线BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置，使点B落在点E处．
（1）若P为BC上一点．
①如图1，当点E落在边CD上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的点E（不写作法，保留作图痕迹），并直接写出此时CE＝ ；
②如图2，连接CE，若CE∥AP，则BP与BC有何数量关系？请说明理由；
（2）如果点P在BC延长线上，当△PEC为直角三角形时，求PB的长．
A
B
5
C
10
D