福建省泉州市惠南中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（解析版）

这是一份福建省泉州市惠南中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“米”，那么“向西走30米”记作（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 10米
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：∵向东走40米记作米，
∴向西走30米可记作米，
故选A．
2. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了相反数，根据数字相同，符号相反的两个数互为相反数即可求解，掌握相反数的定义是解题的关键．
【详解】解：的相反数是，
故选：．
3. 据报道，2024年春节期间，泉州文旅市场共接待旅游人数818.12万人次，实现旅游收入80.18亿元，游客接待量与旅游总收入均创历史新高，用科学记数法可将数据表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．
【详解】解：用科学记数法可将数据表示为，
故选：B．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类项的定义以及合并同类项运算法则分析判断即可．
【详解】解：A. 与不是同类项，不能进行合并运算，故不符合题意；
B. 与不是同类项，不能进行合并运算，故不符合题意；
C ，运算正确，符合题意；
D. ，该选项运算错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握同类项的定义以及合并同类项运算法则是解题关键．
5. 数轴上点M到表示点的距离是5，则点M表示的数是（ ）
A. B. 5C. 或4D. 或5
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查数轴，根据数轴上的点所表示的数的特征即可解决问题．
【详解】解：因为数轴上到表示-1的点的距离是5的点有两个，
且，
所以点M表示的数是或4．
故选：C．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是，次数是2B. 是六次单项式
C. 的常数项是6D. 是按字母升幂排列
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了单项式和多项式的知识，熟练掌握单项式、多项式的相关概念是解题关键．由数和字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．几个单项式的和，叫做多项式；多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数；多项式中不含字母的项叫做常数项．
根据单项式和多项式的相关概念逐项分析判断即可．
【详解】解：A．的系数是，次数是2，该说法正确，符合题意；
B．是四次单项式，原说法不正确，不符合题意；
C．的常数项是，原说法不正确，不符合题意；
D．是按字母降幂排列，原说法不正确，不符合题意．
故选：A．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 近似数1.5和1.50精确度相同
B. 20.4949（用四舍五入法精确到0.01）20.50
C. 由四舍五入得到的近似数，精确到百分位
D. 小明身高约，其中175是近似数
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了近似数与科学记数法，解题的关键是掌握近似数的概念和四舍五入求近似数．
根据近似数的定义和精确度求解即可．
【详解】解：A、近似数1.5精确到，精确到，精确度不同，此选项错误；
B、（用四舍五入法精确到），此选项错误；
C、由四舍五入法得到的近似数，精确到百位，此选项错误；
D、小明身高约，其中是近似数，此选项正确；
故选：D ．
8. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ）
甲：；
乙：；
丙：；
丁：．
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键．根据有理数的混合运算法则和运算顺序逐个判断即可．
【详解】解：甲：；
乙：；
丙：；
丁：，
∴丙同学计算正确，甲、乙、丁三位同学计算错误，
故选：C．
9. 已知整数、、、，…满足下列条件：，，，，…，以此类推，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数的变化规律，通过计算前面几个数的数值，观察后得出规律是解题的关键．分别求出，，，，，，，的值，观察规律，进而求出的值．
【详解】解：根据题意可得，
，
，
，
，
，
，
，
…，
根据规律可得：当为奇数时，；当为偶数时，，
所以．
故选：B．
10. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2024个图案中的“”的个数是（ ）
A. 6075B. 6074C. 6073D. 6072
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了图形的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键．
根据题意可推导一般性规律为：第个图案中“”的个数是，然后计算求解即可．
【详解】解：由题意知，第1个图案中“”的个数是4，
第2个图案中“”的个数是，
第3个图案中“”的个数是，
第4个图案中“”的个数是，
……
∴可推导一般性规律为：第个图案中“”的个数是，
当时，，
故选：C．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若，则________________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方等知识．熟练掌握绝对值的非负性，有理数的乘方是解题的关键．
由题意得，，可求，然后代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
解得，，
∴，
故答案为：．
12. 若单项式与是同类项，则____．
【答案】3
【解析】
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值．
【详解】解：∵单项式x3y5与-4xmy5是同类项，
∴m=3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．
13. 若，，且，则的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的乘法法则，代数式求值，熟知绝对值的意义和有理数的运算法则是解题的关键．先根据绝对值的意义得到，再根据得到或，分类进行计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，或，
∴，或，
∴，或，
故答案为： ．
14. 若代数式的值为，则式子的值等于________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查求代数式的值，将转化为，再将的值整体代入计算即可．解题的关键是利用整体代入法解决问题．
【详解】解：∵
∴
，
∴式子的值等于．
故答案为：．
15. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为2，则输出的值为_________
【答案】4
【解析】
【分析】本题考查流程图，涉及列代数式、代数式求值等知识，看懂流程图，按照流程图步骤逐步求解是解决问题的关键．
【详解】解：由流程图可得，
当时，，满足要求，输出，
故答案为：．
16. 在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，，（如图1）以点为折点，将此数轴向右对折，折叠后若点落在点的右边（如图2），且、两点距离是，则点表示的数是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上两点的距离与点表示的数的运算关系是解答的关键．先根据表示的数求得的长，再由折叠后的长求得的长，进而可确定点C表示的数．
【详解】解：表示的数分别是，3，
，
∵折叠后点A在点B的右边，且，
，
点表示的数是，
故答案为：．
三、解答题
17. 把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨
（1）分数集合{______……}；
（2）非负数集合{______……}；
（3）整数集合{______……}．
【答案】（1）③⑤⑥⑨
（2）①③④⑤⑦ （3）①②④⑦⑧
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．
（1）将正分数与负分数的序号填入即可；
（2）将不是负数的有理数序号填入即可求解
（3）将正整数与负整数，还有0的序号填入即可．
【详解】解：（1）分数集合
（2）非负数集合
（3）整数集合．
18. 把下列各数：，，0，，，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，先将每个数化简，然后表示在数轴上，再根据从左到右的顺序用“