福建省福州市台江区福州华伦中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题（解析版）

这是一份福建省福州市台江区福州华伦中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题（解析版），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列函数中，是关于的反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数的定义．熟练掌握：形如（为常数且）的函数是反比例函数是解题的关键．根据反比例函数的定义，进行判断作答即可．
【详解】解：A. 是正比例函数，A错误，故不符合要求；
B. 是反比例函数，B正确，故符合要求；
C. 不是反比例函数，C错误，故不符合要求；
D. 不是反比例函数，D错误，故不符合要求；
故选：B．
2. 反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
A. 0B. 1C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，根据图象在二，四象限，得到，即可得出结论．
【详解】解：由图象可知，反比例函数在二，四象限，
∴，
∴k的值可能是；
故选C．
3. 若两个相似三角形的相似比为，则它们的面积比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键．
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．
【详解】解：∵两个相似三角形的相似比为，
∴它们的面积之比是．
故选：B．
4. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查二次函数的性质，在中，对称轴为，顶点坐标为，由二次函数解析式即可求得顶点坐标．
【详解】解：，
抛物线顶点坐标为，
故选：D．
5. 如果一元二次方程能用公式法求解，那么必须满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据在的前提下用公式法解一元二次方程，即可确定答案．
【详解】解：∵，
∴时，一元二次方程能用公式法求解，
故选：A．
【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．
6. 如图，在中，弦的长为8，圆心O到的距离，则的半径长为（ ）
A. 4B. C. 5D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查垂径定理、勾股定理，先根据垂径定理得到，再根据勾股定理求解即可．
【详解】解：∵在中，弦的长为8，圆心O到的距离，
∴，，
在中，，
故选：B．
7. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，，则的解集是（ ）
A 或B. 或C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查一次函数与反比例函数综合，先求出反比例函数表达式，进而求出点B的坐标，再根据利用函数图像与不等式的关系解不等式即可得到答案．
【详解】解：一次函数与反比例函数的图像交于点，，
，
∴当时，，
，，
的解集是指一次函数图像在反比例函数图像上方部分对应的自变量的范围，即或，
故选：C．
8. 若下图中的双曲线解析式均为，则阴影面积为12的是（ ）
A.
B.

C.
D.

【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数中k的几何意义，正确记忆双曲线上任意一点引x轴，y轴垂线，所得矩形面积为是解题关键．根据反比例函数比例系数k的几何意义，反比例函数的性质以及三角形的面积公式，分别求出四个图形中阴影部分的面积，即可求解．
【详解】解：A．阴影面积，不符合题意；
B．阴影面积，不符合题意；
C．阴影面积，不符合题意；
D．阴影面积，符合题意．
故选：D．
9. 如图，已知点，A与关于y轴对称，连结，现将线段以点为中心顺时针旋转得，点 B的对应点的坐标为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，图形的旋转问题，坐标与图形．过点作轴于点C，证明，可得，即可求解．
【详解】解：∵点，A与关于y轴对称，
∴，
如图，过点作轴于点C，

∵将线段以点为中心顺时针旋转得，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴点 B的对应点的坐标为．
故选：A
10. 已知的半径为，点是内一点，且，过作互相垂直的两条弦、BD，则四边形面积的最大值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【详解】如图：
连接OA、OD，作OE⊥AC，OF⊥BD，垂足分别为E. F，
∵AC⊥BD，
∴四边形OEPF为矩形，
已知
设OE为x,则
∴

如设OF为y，同理可得：

∴
由此可知AC与BD两线段的平方和为定值，
又∵任意对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的
当AC=BD时,即

∴四边形ABCD的面积等于5.
故选B.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
【详解】解：该圆锥的侧面积＝×2π×2×3＝6π．
故答案为6π．
【点睛】本题考查了圆锥计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
12. 已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是_______．
【答案】或
【解析】
【分析】本题主要考查了反比例函数的图像与性质，解题的关键是数形结合．利用反比例函数的性质，由的取值范围并结合反比例函数的图像解答即可．
【详解】解：反比例函数，
反比例函数在每个象限内随的增大而减小，当时，，
结合图像可得：或，
故答案为：或．

13. 已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用