2024-2025学年河北省邯郸市高三（上）月考数学试卷（10月份）（三）（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省邯郸市高三（上）月考数学试卷（10月份）（三）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z满足z(1+2i)=5，则复数z=( )
A. −1−2iB. −1+2iC. 1−2iD. 1+2i
2.在等比数列{an}中，an0)为偶函数，则实数m=( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
4.设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，且m⊥α，则m//l；
②若α⊥β，m⊥n，n⊥β，则m//α；
③若l//α，且l//m，则m//α；
④若m⊥n，m⊥α，n//β，则α//β．
则正确的命题个数为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
5.已知圆M：x2+y2−2x−3=0，若圆M与圆C：x2+y2−2x−6y−a=0恰有三条公切线，则实数a=( )
A. 9B. −9C. 8D. −8
6.已知甲、乙、丙等5人站成一列，并要求甲站在乙、丙前面，则不同的安排方法的种数为( )
A. 24B. 26C. 32D. 40
7.已知tan(θ+π4)=−23，则sinθcs2θsinθ−csθ=( )
A. −1310B. −1013C. 1D. 3
8.已知F1(−c,0)、F2(c,0)分别是中心在原点的双曲线C的左、右焦点，斜率为34的直线l过点F1，交C的右支于点B，交y轴于点A，且|AF2|=|BF2|，则C的离心率为( )
A. 1712B. 2315C. 207D. 3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件：
甲球员：5个数据的中位数是25，众数是23；
乙球员：5个数据的中位数是28，平均数是26；
丙球员：5个数据有1个是30，平均数是25，方差是10；
根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是( )
A. 甲球员连续5场比赛得分都不低于23分
B. 乙球员连续5场比赛得分都不低于23分
C. 丙球员连续5场比赛得分都不低于23分
D. 丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于23
10.已知P为△ABC所在平面内一点，且AB=BC=4，∠ABC=60°，D是边AC的三等分点且靠近点C，AE=13EB，BD与CE交于点O.设三角形BOC的面积为S△BOC，则下列选项正确的是( )
A. DE=−23AC+14ABB. S△BOC=6 35
C. |32OA+12OB+3OC|= 32D. (PA+PB)⋅PC的最小值为−6
11.如图，若正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，点M是正方体ABCD−A1B1C1D1在侧面BCC1B1上的一个动点(含边界)，点P是棱AA1的中点，则下列结论正确的是( )
A. 三棱锥P−DD1M的体积为43
B. 若PM= 5，则点M的轨迹是以12为半径的半圆弧
C. 若D1M⊥DP，则A1M的最大值为3
D. 平面A1C1CA截正方体ABCD−A1B1C1D1的截面面积为4 2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若集合M={x∈N|−30)的左、右焦点分别为F1(− 3,0)、F2( 3,0)，左顶点为A，点P、Q为C上关于坐标原点O对称的两点，且|PQ|=|F1F2|，且四边形PF1QF2的面积为12a2．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若斜率不为0的直线l过椭圆C的右焦点F2且与椭圆C交于G、H两点，直线AG、AH与直线x=4分别交于点M、N.求证：M、N两点的纵坐标之积为定值．
19.(本小题17分)
设正整数a的n个正因数分别为a1，a2，⋯，an，且0