2024-2025学年上海市闵行区六校联合教研高三（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年上海市闵行区六校联合教研高三（上）期中数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若实数a，b满足a>0>b，则下列不等式中正确的是( )
A. a−b0C. a2>b2D. 1a>1b
2.若幂函数f(x)=xa为奇函数，且在(0,+∞)上单调递增，则满足条件的实数a的值是( )
A. −1B. 12C. 3D. 4
3.下列命题错误的是( )
A. (a+b2)2≥ab
B. 若a+b=1，且a>0，b>0，则1a+1b≥4
C. 若a>1，则a+1a−1≥2
D. 若|x−2|+|x+3|≥5，则当且仅当x∈(−∞,−3]∪[2,+∞)时，等号成立
4.数学必修二101页介绍了海伦−秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即S= 14[a2c2−(a2+c2−b22)2]，其中a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边.若1− 3csB 3sinB=1tanC，b=2，则△ABC面积S的最大值为( )
A. 3B. 5C. 2D. 2
二、填空题：本题共12小题，共54分。
5.已知全集I=R，集合A={1,2,3,4,5}，B={x|x>2}，则A∩B= ______．
6.函数y=x2+x在x=1处的导数是______．
7.已知k>0，函数y=sin(kx+π4)的最小正周期是π，则正数k的值为______．
8.函数y=2sin(x+π6)+1的单调递增区间是______．
9.设a是实数，若函数y=2x+a2x+1为奇函数，则a= ______．
10.设集合{x|x2+2x+a=0}有且只有两个子集，则a= ．
11.设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1,3)时，f(x)=x−2，则f(−1)=______．
12.若“x2−3x+2