湖南省娄底市名校联考2025届高三上学期11月月考数学试题（含答案）

这是一份湖南省娄底市名校联考2025届高三上学期11月月考数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数z满足(3−4i)z=|4+3i|，则在复平面内z对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.设集合A=xlg0.5x−1>0，B=x2x2024成立的最小正整数n为( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
6.已知函数f(x)=ex−e−x⋅x3，若m满足flg2m+flg0.5m0)，f(x)在区间[0,π3]上的最小值恰为−ω，则所有满足条件的ω的积属于区间( )
A. 1,4B. 4,7C. 7,13D. [13,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列结论正确的是( )
A. 若ab2
B. 若x∈R，则x2+2+1x2+2的最小值为2
C. 若a+b=2，则a2+b2的最大值为2
D. 若x∈(0,2)，则1x+12−x≥2
10.已知定义域在R上的函数f(x)满足：f(x+1)是奇函数，且f(−1+x)=f(−1−x)，当x∈[−1,1]时，f(x)=x2−1，则下列结论正确的是( )
A. f(x)的周期T=4B. f(52)=34
C. f(x)在[−5,−4]上单调递增D. f(x+2)是偶函数
11.在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是矩形，AD= 2，AB=AP=PD=1，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PC上运动(不含端点)，则( )
A. 存在点M使得BD⊥AM
B. 四棱锥P−ABCD外接球的表面积为3π
C. 直线PC与直线AD所成角为π3
D. 当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥P−ADMN的体积是18
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知数列an满足a1=1,2an+1−an+anan+1=0(n∈N∗)，则数列an的通项公式为 ．
13.已知函数f(x)=2sin(ωx+π4) (ω>0)，若f(x1)=f(x2)=− 3，且x1≠x2，x1−x2的最小值为π2，则f(π8)= ．
14.已知函数fx=ex,x≥0−x2,x