河南省三门峡市2025届高三上学期11月阶段性考试数学试题（含答案）

这是一份河南省三门峡市2025届高三上学期11月阶段性考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=xlg2x≤2，B=x−2x”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.函数y=−2−x与y=2x的图象( )
A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称D. 关于直线y=x对称
4.已知等比数列an的前n项和为Sn,2S3=a4−a1，且a2+a4=15，则a3+a5=( )
A. 3B. 5C. 30D. 45
5.如图，平行四边形ABCD中，AE=2EB,DF=FC，若CB=a,CE=b，则AF=( )
A. 12a+32bB. 32a−12bC. 12a−32bD. −12a+32b
6.关于x的方程(x−1)(x−4)=a有实数根x1,x2，且x10时，10,b>0D. a2+b2≥2 aba>0,b>0
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在实际应用中，通常用吸光度A和透光率T来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式为A=lg1T，下表为不同玻璃材料的透光率：
设材料1、材料2、材料3的吸光度分别为A1,A2,A3，则下列结论正确的是( )
A. A1>A2B. A2>3A3C. A1+A3>2A2D. A2+A3>A1
10.已知非零向量a,b,c，则下列结论正确的是( )
A. 若a⋅c=b⋅c，则a=b
B. 若a(b⋅c)=0，则b⊥c
C. 若(a+b)⊥(a−b)，则|a|=|b|
D. 向量(a⋅b)c−(a⋅c)b与向量a垂直
11.已知函数f(x)=xcsx−sinx在区间(0,3π)内有两个零点x1，x2，则下列结论正确的是( )
A. 当x∈(0,π2)时，tanx>xB. |x1−x2|>π
C. sin(x1+x22)>0D. x1sinx2+x2sinx10，
所以x2−x1lnx2−lnx1> x1x2，即1> x1x2，所以x1x20，
故qx=x−3lnx−2x2+ln2在2,+∞上单调递增，
又q2=32−2ln2=lne32−ln4，其中e3−16>0，故e32>4，
所以q2>0，故ℎx1−ℎ2x22=x2−3lnx2−2x22+ln2>0，
ℎx1>ℎ2x22，其中x1∈0,1,2x22∈0,1，而ℎ(x)在0,1上单调递减，
故x1